[论文解读] The Line-Based Dial-a-Ride Problem

Katherine Reiter, Marie Schmidt+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Transportation and Mobility Innovations被引用 1

一句话总结

本文提出了基于线路的按需乘车问题（liDARP），这是一种新颖的优化框架，将固定公交站点序列与按需拼车服务相结合，以提升效率和乘客满意度。通过强制实施方向性并采用事件驱动的混合整数线性规划（MILP）公式，liDARP在1秒内求解了最多50个请求的实例，相较于经典DARP在速度上表现更优，同时总行驶距离和乘车时间保持相当水平。

ABSTRACT

On-demand ridepooling systems offer flexible services pooling multiple passengers into one vehicle, complementing traditional bus services. We propose a transportation system combining the spatial aspects of a fixed sequence of bus stops with the temporal flexibility of ridepooling. In the line-based Dial-a-Ride problem (liDARP), vehicles adhere to a fixed, ordered sequence of stops in their routes, with the possibility of taking shortcuts and turning if they are empty. We propose three MILP formulations for the liDARP with a multi-objective function balancing environmental aspects with customer satisfaction, comparing them on a real-world bus line. Our experiments show that the formulation based on an Event-Based graph is the fastest, solving instances with up to 50 requests in under one second. Compared to the classical DARP, the liDARP is computationally faster, with minimal increases in total distance driven and average ride times.

研究动机与目标

• 设计一种将固定公交线路的空间结构与按需拼车的时间灵活性相结合的交通系统。
• 解决传统公交服务在低需求或非高峰时段空驶、利用率低下的低效问题。
• 形式化定义一种新型优化问题——liDARP，强制实施方向性（禁止载客时倒车），同时支持动态路径规划和空车调头。
• 开发并比较三种混合整数线性规划（MILP）公式用于liDARP，重点关注计算效率与解的质量。
• 在真实世界与合成实例中，评估环境影响（总行驶距离）与用户体验（乘车时间、绕行距离）之间的权衡。

提出的方法

• 提出一种新问题定义liDARP：车辆遵循固定的站点序列，但可跳过站点，并在空车时调头，确保乘客从不被反向运送。
• 设计三种MILP公式：一种显式建模子线路，一种基于Cordeau的三索引基于位置的模型，一种采用事件驱动图表示法。
• 采用事件驱动图公式，捕捉带时间戳的接送事件，从而高效建模时间依赖性约束与车辆路径规划。
• 实施多目标函数，平衡环境影响（总行驶距离）与客户满意度（平均乘车时间、绕行距离与请求接受率）。
• 利用德国维尔茨堡一条公交线路的真实世界数据生成基准实例，并在最多11辆车、132个请求的合成扩展实例上验证模型。
• 通过60分钟求解器超时比较不同公式，并评估运行时间、目标函数值及方向性属性的满足程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 liDARP在求解速度与可扩展性方面相较于经典DARP的计算性能如何？
• RQ2 在子线路基础、基于位置与事件驱动三种MILP公式中，哪一种在解的质量与计算效率之间实现了最佳平衡？
• RQ3 在liDARP中强制实施方向性属性对总行驶距离、乘车时间与绕行距离的影响程度如何，相较于无约束的DARP？
• RQ4 liDARP在减少环境影响（总行驶距离）的同时，如何保持客户满意度（如乘车时间、绕行距离）相较于单独驾车出行？
• RQ5 在低需求场景下，车辆调头与站点跳过对系统效率与乘客体验的影响如何？

主要发现

• 事件驱动MILP公式在1秒内求解了所有最多50个请求的实例，相较其他公式在速度上表现更优。
• liDARP在所有超过100个请求的基准实例中均于10秒内完成求解，而经典DARP公式在最大实例上因超时而失败。
• liDARP的平均乘车时间仅比DARP高出0.14分钟，表明对用户体验影响极小。
• liDARP的平均绕行距离与DARP相差不足0.025，空车行驶里程占比差异小于0.02，表明运营效率相当。
• 在所有实例中，除一个外，DARP路径平均有7.7%的乘客在行程部分阶段朝相反方向行驶，违反了方向性原则，而liDARP明确防止此类情况。
• 在所有实例中，DARP的总距离节省略优于liDARP，最大差异出现在最大实例（w11-132）中，节省距离差值为10分钟，但代价是路径不具备方向性。