[论文解读] The Loudest Gravitational Wave Events

Hsin-Yu Chen, D. E. Holz|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用 18

一句话总结

本文推导出引力波事件的通用信噪比（SNR）分布，表明其仅取决于检测阈值，而不受探测器设计、源类型或源参数的影响——前提是源种群为非演化。该研究预测，任何检测样本中响亮事件（最高SNR）将具有极高的信息量，其中四次检测中最响亮的事件预计SNR >22，而40次检测中最响亮的事件预计SNR ≈47，从而可实现精确的天体物理约束，并作为引力波网络的内部校准工具。

ABSTRACT

As first emphasized by Bernard Schutz, there exists a universal distribution of signal-to-noise ratios for gravitational wave detection. Because gravitational waves (GWs) are almost impossible to obscure via dust absorption or other astrophysical processes, the strength of the detected signal is dictated solely by the emission strength and the distance to the source. Assuming that the space density of an arbitrary population of GW sources does not evolve, we show explicitly that the distribution of detected signal-to-noise (SNR) values depends solely on the detection threshold; it is independent of the detector network (interferometer or pulsar timing array), the individual detector noise curves (initial or Advanced LIGO), the nature of the GW sources (compact binary coalescence, supernova, or some other discrete source), and the distributions of source variables (only non-spinning neutron stars of mass exactly $1.4\,M_\odot$ or a complicated distribution of masses and spins). We derive the SNR distribution for each individual detector within a network as a function of the relative detector orientations and sensitivities. While most detections will have SNR near the detection threshold, there will be a tail of events to higher SNR. We derive the SNR distribution of the loudest (highest SNR) events in any given sample of detections. We find that the median SNR of the loudest out of the first four events should have an $\mbox{SNR}=22$ (for a threshold of 12, appropriate for the Advanced LIGO/Virgo network), increasing to a median value for the loudest SNR of 47 for 40 detections. We expect these loudest events to provide particularly powerful constraints on their source parameters, and they will play an important role in extracting astrophysics from gravitational wave sources. These distributions also offer an important internal calibration of the response of the GW detector networks.

研究动机与目标

• 建立与探测器网络、源类型或源参数无关的引力波检测通用SNR分布。
• 量化检测样本中响亮事件（最高SNR）的统计分布。
• 利用SNR分布为引力波探测器提供稳健的内部一致性检验。
• 证明高SNR事件在参数估计和多信使天文学方面具有优越潜力。
• 利用预测的SNR统计特性，实现对引力波网络的校准和完备性测试。

提出的方法

• 使用受限后牛顿波形和探测器特定的响应模式推导引力波信号的SNR。
• 利用SNR与光度距离之间的平方反比关系，表明在非演化源种群下，SNR分布仅取决于检测阈值。
• 应用顺序统计方法，推导出N次检测样本中最高SNR事件的分布。
• 将单个探测器的SNR分布建模为方位角和灵敏度的函数，表明即使灵敏度相同，探测器几何结构也会导致不同的SNR分布。
• 通过蒙特卡洛模拟和解析积分，验证不同探测器网络和源类型下通用SNR分布的普适性。
• 将推导出的分布应用于现实场景，如LIGO/Virgo盲注入事件，以检验统计一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力波检测的信噪比（SNR）的通用分布是什么？该分布是否独立于探测器或源特性？
• RQ2 在检测样本中，最响亮事件的SNR分布如何随检测次数变化？
• RQ3 SNR分布能否用作引力波探测器网络的内部校准工具？
• RQ4 假设检测阈值为12，前四次检测中最响亮事件的预期SNR是多少？
• RQ5 宇宙学效应和探测器响应函数在高红移下如何影响SNR分布的普适性？

主要发现

• 引力波事件的SNR分布具有普适性，仅取决于检测阈值，而不受探测器网络、源类型或质量、自旋等源参数的影响。
• 当检测阈值为12时，四次检测中最响亮事件的SNR大于22的概率为50%。
• 在40次检测中，最响亮事件的SNR预计约为47。
• 即使灵敏度相同，由于方位角和响应模式的差异，Virgo探测器测得的SNR仍低于LIGO探测器。
• 最响亮事件的分布为引力波探测器网络提供了强大的内部一致性检验工具，可用于检测校准误差或样本不完备性。
• 预测的SNR分布可实现对数据分析流程的稳健测试，如LIGO/Virgo盲注入事件的统计结果与通用模型一致，得到验证。