[论文解读] The M-theory S-matrix

Yvonne Geyer, Lionel Mason|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文利用极化散射方程，为10D和11D超引力、10D SYM以及Born-Infeld理论中的树幅超振幅提出了紧凑且具有最大超对称性的公式。这些方程通过扭量形式的歧管超弦框架，将极化数据嵌入到黎曼球面上的旋量场中，自然地实现了最大超对称性，并推广了先前在四维和六维中的公式。

ABSTRACT

We obtain compact formulae for tree super-amplitudes for 10 and 11-dimensional supergravity and 10-dimensional supersymmetric Yang-Mills and Born-Infeld. These are based on the \emph{polarised scattering equations}. These incorporate polarization data into a spinor field on the Riemann sphere and arise from a twistorial representation of ambitwistor strings in 10 and 11 dimensions. They naturally extend amplitude formulae to manifest maximal supersymmetry. The framework is the natural generalization of twistorial ambitwistor string formulae found previously in four and six dimensions and is informally motivated from a vertex operator prescription for a family of supersymmetric worldsheet ambitwistor string models.

研究动机与目标

• 开发一个统一的框架，用于计算最大超对称的10D和11D理论中的树幅超振幅。
• 将现有的四维和六维扭量形式歧管超弦公式推广到更高维度的超引力和规范理论。
• 将极化数据直接嵌入到黎曼球面上的旋量场中，以实现显式的超对称性。
• 提供一种自然推广的散射方程，通过几何与代数结构编码超对称性。

提出的方法

• 利用将极化数据与黎曼球面上的旋量场耦合的极化散射方程。
• 通过10维和11维中的扭量表示歧管超弦来推导散射方程。
• 通过一族超对称世界面模型的顶点算符规定来构建超振幅。
• 通过扩展底层扭量几何，将框架从四维和六维推广到十维和十一维。
• 通过将超动量和极化态嵌入旋量场结构中，确保最大超对称性显式显现。
• 利用所得方程，推导出10D超引力、11D超引力、10D SYM以及Born-Infeld理论中超振幅的紧凑公式。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在显式超对称性下，对最大超对称的10D和11D理论中的树幅超振幅进行公式化？
• RQ2 扭量形式歧管超弦公式的自然推广形式在10维和11维中是什么？
• RQ3 如何以几何方式编码极化数据，使其保持超对称性并简化振幅计算？
• RQ4 黎曼球面与旋量场结构在统一不同超引力和规范理论的散射振幅中起到什么作用？
• RQ5 在10D和11D中，对超对称世界面模型是否能导出一致的顶点算符规定，从而得到紧凑且超对称的振幅公式？

主要发现

• 本文推导出10D和11D超引力、10D SYM以及Born-Infeld理论中树幅超振幅的紧凑且显式超对称的公式。
• 极化散射方程成功地将极化数据嵌入到黎曼球面上的旋量场中，实现了振幅结构的几何与代数统一。
• 该框架将先前已知的四维和六维扭量形式歧管超弦公式推广到十维和十一维，扩展了其适用范围。
• 该方法通过旋量场结构与散射方程的构造，自然地编码了最大超对称性。
• 该方法提供了一种系统且几何化的超振幅计算方法，无需显式展开分量。
• 所得公式与低维理论中的已知结果一致，并暗示了高维超振幅中存在更深层次的内在结构。