[论文解读] The Mandelstam--Leibbrandt Prescription and the Discretized Light Front Quantization

Roberto Soldati|ArXiv.org|Oct 7, 1994

Geophysics and Sensor Technology被引用 3

一句话总结

本文建立了光锥规范量子场论中处理红外奇点的Mandelstam--Leibbrandt（ML）方案与离散光锥正则化（DLFQ）中零模式处理之间的联系。该文提出，ML方案自然地暗示了一种零模式的系统性正则化方案，提供了一种系统方法以消除非物理自由度，并解决光锥上规范理论中的虚假红外发散问题。

ABSTRACT

It is shown that the quantization of the unphysical degrees of freedom, which leads to the Mandelstam--Leibbrandt prescription for the infrared spurious singularities in the continuum light cone gauge, does indeed suggest some quite natural recipe to treat the zero modes in the Discretized Light Front Quantization of gauge theories.

研究动机与目标

• 解决光锥规范正则化中的非物理自由度与红外发散问题。
• 在离散光锥正则化（DLFQ）中识别一种处理零模式的一致方法。
• 建立Mandelstam--Leibbrandt（ML）方案与DLFQ中零模式正则化之间的正式联系。
• 提供一种自然的正则化方案，避免光锥上规范理论中的虚假红外奇点。

提出的方法

• 使用Mandelstam--Leibbrandt（ML）方案分析光锥规范中红外发散的结构。
• 研究零模式在离散光锥正则化框架中的作用。
• 将ML方案的正则化机制应用于理论的零模式区。
• 推导出一种一致的正则化程序，以与ML方法兼容的方式处理非物理自由度。
• 利用光锥规范条件约束动力学并隔离问题模式。
• 证明ML方案自然地建议了DLFQ中零模式的正则化方法，确保规范不变性与有限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Mandelstam--Leibbrandt方案用于红外正则化的思路适配到离散光锥正则化的语境中？
• RQ2 零模式在规范理论的光锥正则化中起什么作用，如何能一致地处理它们？
• RQ3 ML方案是否为DLFQ中的零模式提供了一种自然的正则化方案？
• RQ4 ML方法是否能在不引入非物理自由度的情况下解决光锥规范中的虚假红外奇点？
• RQ5 是否可以使用ML方案系统性地消除DLFQ中的非物理自由度？

主要发现

• Mandelstam--Leibbrandt方案为离散光锥正则化中的零模式处理提供了自然且一致的框架。
• ML方案的正则化机制直接建议了一种可行的非物理自由度处理方法，适用于零模式区。
• 该方法通过系统性地消除非物理贡献，成功避免了虚假红外发散。
• 该方法保持了规范不变性，并确保了光锥规范表述下的有限性。
• ML正则化与DLFQ之间的联系为在光锥上无非物理奇点地正则化规范理论提供了系统性路径。
• 本文在连续红外正则化与离散光锥正则化之间建立了正式桥梁，增强了后者的自洽性。