[论文解读] The manifestly gauge-invariant spectrum of the Minimal Supersymmetric Standard Model

Axel Maas, Philipp Schreiner|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文采用增强微扰理论（APT）对最小超对称标准模型（MSSM）进行了显式规范不变性分析，通过弗罗利希-莫尔基奥-施特罗奇机制引入布罗特-英格勒-希格斯效应，从而确保非微扰规范不变性。关键结果表明，MSSM谱主要由其双 Higgs 双重态模型（2HDM）类子系统主导，对标准微扰理论的修正为次级项，意味着在非微扰规范不变性约束下，MSSM 的现象学预测依然稳健。

ABSTRACT

Formal field theory requires, even in the presence of a Brout-Englert-Higgs effect, to maintain manifest non-perturbative gauge invariance. The Fröhlich-Morchio-Strocchi mechanism allows nonetheless an augmented perturbative treatment. We perform such an augmented tree-level analysis for the minimal supersymmetric standard model. We find that, as for the standard model, corrections to standard perturbation theory are only sub-leading.

研究动机与目标

• 研究通过弗罗利希-莫尔基奥-施特罗奇机制强制实现的显式规范不变性是否改变最小超对称标准模型（MSSM）的物理谱。
• 确定超对粒子 sector 是否显著影响规范不变谱，或在该背景下MSSM 是否表现得如同双 Higgs 双重态模型（2HDM）。
• 评估在非微扰规范不变性约束下，标准微扰预测在MSSM中的有效性，特别是对最轻超对粒子（LSP）的适用性。
• 探讨显式规范不变性对超对称性破缺场景的影响，以及在某些超对称实现中物理超对粒子可能不存在的潜在含义。

提出的方法

• 本研究采用增强微扰理论（APT），即标准微扰理论的扩展，通过从场构造复合规范不变算符，确保显式非微扰规范不变性。
• 将希格斯场分解为真空期望值（vev）和涨落分量：$\phi = v n + \eta$，其中 $v$ 为 vev，$n$ 为由规范选择固定的单位向量，$\eta$ 为涨落场。
• 应用弗罗利希-莫尔基奥-施特罗奇机制，将规范不变复合算符（如 $\phi^\dagger\phi$）的矩阵元重写为包含 $v^2 \langle (n^\dagger \eta)(n^\dagger \eta) \rangle$、$v \langle (n^\dagger \eta)(\eta^\dagger \eta) \rangle$ 和 $\langle (\eta^\dagger \eta)(\eta^\dagger \eta) \rangle$ 的项之和，从而确保所有阶次的规范不变性。
• 分析在树图层次进行，从超对称电弱规范 sector 开始，随后扩展至轻子和完整的MSSM，特别关注LSP。
• 该方法避免使用会因格里博夫-辛格歧义而失效的微扰BRST，转而采用非微扰规范不变形式。
• 通过与标准模型和2HDM中的已知结果对比，验证该方法的一致性，并通过分析超对粒子是否改变主导的2HDM类行为，将方法扩展至MSSM。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过APT实现的显式规范不变性是否导致MSSM谱与标准微扰理论相比发生定性变化？
• RQ2 MSSM谱是否主要由其2HDM类子系统主导，使得超对粒子sector的修正为次级项？
• RQ3 最轻超对粒子（LSP）是否能在APT框架内被一致描述而不违反规范不变性？
• RQ4 当超对称性显式破缺（如在MSSM中）时，超对称性如何影响弗罗利希-莫尔基奥-施特罗奇机制？
• RQ5 在何种条件下显式规范不变性可能导致MSSM谱发生定性差异，特别是在规范或引力介导的超对称性破缺场景中？

主要发现

• 发现MSSM谱主要由其双 Higgs 双重态模型（2HDM）类子系统主导，对标准微扰理论的修正为次级项，表明在非微扰规范不变性下SM类行为依然持续。
• 超对粒子 sector 并未显著影响弗罗利希-莫尔基奥-施特罗奇机制，意味着规范不变谱主要由希格斯 sector 的结构决定。
• 最轻超对粒子（LSP）在APT下仍为稳定且规范不变的态，与暗物质现象学中的角色一致。
• MSSM中的显式规范不变算符（如 $\phi^\dagger\phi$）可分解为保持所有阶次规范不变性的项，其主导贡献与标准微扰理论一致。
• 本研究表明，在MSSM中，希格斯所携带的全局对称性至少与规范群相当，这解释了为何显式规范不变性不会引起谱的定性变化。
• 在显式超对称性破缺场景（如MSSM）中，APT框架得以简化，因无需显式保持完整超多重态结构，标准APT技术可直接应用。