[论文解读] The Masses of Nearby Dwarfs can be Determined with Gravitational Microlensing

B. Paczyński|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 1995

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 22

一句话总结

本文提出利用引力微透镜效应，通过已知的高自行恒星作为透镜，精确测量附近低质量恒星和棕矮星的质量。通过天体测量和测光数据预测微透镜事件，利用事件的时间尺度实现约1%精度的质量测定，提供了一种直接且准确的研究本地恒星质量函数的方法。

ABSTRACT

Microlensing of distant stars in the Milky Way by the nearby high proper motion stars offers a direct way to precisely measure the masses of single lower main sequence stars and brown dwarfs.

研究动机与目标

• 开发一种利用引力微透镜效应直接测量低质量恒星和棕矮星质量的方法。
• 通过使用具有可测量天体测量和视 parallax 的已知透镜天体，降低微透镜质量估计的不确定性。
• 通过自行和距离数据提前预测微透镜事件，实现精确的质量测定。
• 通过测量附近矮星的质量，提高主序星末端光度函数的准确性。
• 证明对已知高自行恒星进行微透镜观测，相较于盲搜巡天，是一种测光上更简单且更精确的替代方法。

提出的方法

• 将高自行恒星用作已知的微透镜，利用视 parallax 测量其位置和距离，以预测微透镜事件。
• 应用爱因斯坦环角半径公式：$\varphi_E = \left[ \frac{4GM}{c^2} \frac{D_s - D_d}{D_d D_s} \right]^{1/2} $，将透镜质量与可观测参数关联。
• 利用 $ t_0 = \varphi_E / \dot{\varphi} $ 预测微透镜事件的时间尺度，其中 $ \dot{\varphi} $ 为自行速度。
• 通过高精度测量光变时间尺度 $ t_0 $，利用公式 $ M = 0.124 M_\odot \left( \frac{\dot{\varphi} t_0}{0.01} \right)^2 \left( \frac{D_d}{10 \text{ pc}} \right) \left(1 - \frac{D_d}{D_s}\right)^{-1} $ 确定透镜质量。
• 利用未来的成像干涉仪解析爱因斯坦环，并通过监测相距约0.02"的微像位置，独立验证质量。
• 利用银河系内密集的恒星场作为背景光源，实现对已知微透镜事件的高时间分辨率测光。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用引力微透镜效应，通过高精度测量，确定附近低质量恒星和棕矮星的质量？
• RQ2 如何通过使用具有可测量天体测量的已知透镜天体，降低微透镜质量估计的不确定性？
• RQ3 高自行恒星的微透镜事件预期发生率是多少？需要多少颗恒星才能实现可观测的事件率？
• RQ4 当已知自行和距离时，微透镜事件的时间尺度在多大程度上可直接用于推断透镜质量？
• RQ5 未来的成像干涉仪能否通过解析爱因斯坦环和相距约0.02"的微像，提供独立的质量测量？

主要发现

• 微透镜事件的时间尺度 $ t_0 $，结合自行 $ \dot{\varphi} $ 和距离 $ D_d $，可通过推导出的质量公式实现直接且精确的质量测定。
• 对于典型的高自行恒星，微透镜事件大约每世纪发生一次，需数百颗此类恒星才能实现每年数次事件。
• 通过高精度测光和天体测量，质量测量精度可达约1%，因为质量公式中的所有关键参数均可直接测量。
• 由于 $ D_d / D_s \sim 10^{-2} $，即使对源距离的粗略估计也足以实现精确的质量测定。
• 未来分辨率约0.005"的成像干涉仪，可通过解析爱因斯坦环和相距约0.02"的微像，独立验证透镜质量。
• 与盲搜巡天相比，该方法显著更简单，因为事件的时间和位置可提前预测，类似于小行星掩星事件。