[论文解读] The multiple re-entrant localization in a phase-shift quasiperiodic chain

Shan-Zhong Li, Zhi Li|arXiv (Cornell University)|May 21, 2023

Theoretical and Computational Physics被引用 5

一句话总结

该论文通过在准周期势中引入奇偶格点之间的可调相位差，提出了一种相位移位阿布里-安德烈-哈珀（Aubry-André-Harper, AAH）模型，展示了多重再入局域化（Multiple Re-entrant Localization, MREL），即随着准周期势强度的增加，系统在局域化与扩展相之间多次循环。其机制源于相位诱导的部分周期性恢复，削弱了全局局域化，从而实现能带边和中间相。

ABSTRACT

Inspired by the recently discovered phenomenon of re-entrant localization (REL) [Roy et al., PRL 126, 106803 (2021)], we propose a new approach to induce REL, i.e., to control the quasiperiodic potential's phase-shift between odd and even sites, as thus the system can be dubbed as a phase-shift AAH model. We then analyze the participation ratios and corresponding scaling behaviors, and the results reveal that multiple re-entrant localization (MREL) phenomenon occurs. Furthermore, by depicting the behavior of extension dynamics, we obtain a whole visualized process of the system entering and re-entering the localized phase multiple times. Finally, we exhibit the distribution of quasiperiodic potential with different phase-shift and quasiperiodic parameter, and show the reason for the occurrence of MREL phenomenon, i.e., the introduction of phase-shift enables a part of eigenstates to escape from the localized phase, thus weakening the ``localizibility'' of the system.

研究动机与目标

• 探索一种新颖且实验可实现的途径，以在准周期系统中诱导再入局域化（REL），而无需复杂势能调制。
• 研究亚晶格之间相位移对一维准周期链局域化特性及能带边出现的影响。
• 通过参与比率、标度分析和膨胀动力学，证明多重再入局域化（MREL）的存在。
• 通过分析相位移引起的结构周期性与准周期势调制，解释MREL的物理起源。
• 通过表明仅通过相位移（在超冷原子系统中可通过激光控制实现）即可诱导该现象，降低观测REL的实验门槛。

提出的方法

• 提出一种相位移AAH模型，其中准周期势在奇偶格点上具有不同的相位值，引入可调参数Δ。
• 使用参与比率（IPR）和归一化参与比率（NPR）量化局域化程度并识别相变点。
• 应用有限尺寸标度分析以区分系统中的扩展相、局域相和中间相。
• 模拟膨胀动力学，可视化波包扩展的时间演化并观察再入行为。
• 构建不同无理参数α和相位移Δ的准周期势结构，以分析周期性恢复。
• 采用本征态的分形维数Γ来表征REL区域中局域化与扩展行为之间的转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在准周期链中，奇偶格点之间的相位移是否可在不改变准周期势形式的前提下诱导出多重再入局域化（MREL）？
• RQ2 引入相位移如何影响准周期结构及系统的局域化特性？
• RQ3 无理参数α的选择在促进或抑制MREL和能带边方面起什么作用？
• RQ4 相位移AAH模型能否支持中间相和能带边？它们如何由相位与准周期性的相互作用产生？
• RQ5 MREL现象在不同准周期参数下是否具有鲁棒性？能否在当前平台（如超冷原子）中实现？

主要发现

• 相位移AAH模型表现出多重再入局域化（MREL），即随着准周期势强度λ的增加，系统在局域化与扩展相之间多次循环。
• 当α = (√13 + 3)/2且Δ = 3π/5时，系统表现出清晰的MREL，中间区域参与比率ξ > 0且分形维数Γ ≈ 1。
• 当Δ = 3π/4时，系统在亚晶格间恢复周期性，导致扩展态的部分恢复，从而实现MREL。
• 相位移的引入抑制了全局准周期结构，削弱了整体局域化倾向，使本征态能够逃逸局域化。
• 由于相位诱导的周期性恢复，系统中出现了能带边，该结论通过标度行为和分形维数分析得到证实。
• 该模型通过实验可行的相位移（例如通过超冷原子系统中的激光控制实现）实现了MREL，相较于以往需要复杂势能工程的REL实现方式，更具可实验性。