[论文解读] The Muon Magnetic Moment in the TeV Scale Seesaw Models

Wei Chao|ArXiv.org|Jun 5, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本文研究了在TeV尺度跷跷板模型中，缪子反常磁矩（$a_\mu$）的修正，发现具有希格斯三重态的II型跷跷板模型可产生约$10^{-10}$量级的正修正，足以完全解释实验结果与标准模型预测之间的差异。相比之下，I型和III型跷跷板模型产生的修正量级分别为$10^{-11}$和$-10^{-10}$，且为可忽略或负值，因此在解决$a_\mu$异常方面可行性较低。

ABSTRACT

The reported discrepancy of the muon abnormal magnetic moment $a_μ^{}$ has impacts on the low energy phenomenology. In this paper we calculate the corrections to $a_μ$ in the standard model extended by the TeV scale seesaw models. We show that the correction induced by the type-I seesaw model is negative and of the order ${\cal O} (10^{-11})$, which can be neglected compared with $a_μ^{ m SM}$. The correction induced by the type-II seesaw model, which depends on the mass of the Higgs triplet $m_Δ$ and the Yukawa coupling $Y_Δ$, can be of the order ${\cal O}(10^{-10})$ and compensate for the discrepancy between $a_μ^{ m SM}$ and $a_μ^{ m exp}$. The correction induced by the type-III seesaw model is also negative and can be of the order ${\cal O}(10^{-10})$.

研究动机与目标

• 评估TeV尺度跷跷板模型对缪子反常磁矩（$a_\mu$）的影响。
• 确定跷跷板情景中的新物理是否能解释实验测得的$a_\mu$与标准模型预测之间的差异。
• 在$a_\mu$异常的背景下，评估I型、II型和III型跷跷板模型的理论可行性。

提出的方法

• 通过每种跷跷板模型中重粒子参与的单圈图计算对$a_\mu$的辐射修正。
• 采用有效场论方法，计算右手中微子、希格斯三重态和三重态费米子的贡献。
• 使用积分表示$ I_4(m_{\rm H}^2, m_\Psi^2) $计算III型跷跷板模型中$a_\mu$的修正。
• 应用公式$\Delta a^\text{II}_\mu = \frac{1}{8\pi^2}(Y_\Delta Y_\Delta^\dagger)_{\mu\mu} I_4(m_{\rm H}^2, m_\Delta^2)$计算II型跷跷板模型的贡献。
• 通过改变重粒子质量进行数值分析，评估$\Delta a_\mu$的大小。
• 比较各模型中修正的大小，以确定哪种模型能完全覆盖观测到的$\Delta a_\mu \approx 22 \times 10^{-10}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 TeV尺度跷跷板模型能否解释缪子反常磁矩中观测到的差异？
• RQ2 I型跷跷板模型中右手中微子对$a_\mu$的修正大小和符号为何？
• RQ3 II型跷跷板模型中的希格斯三重态能否产生足够大小和正确符号的修正，以解决$a_\mu$异常？
• RQ4 III型跷跷板模型中三重态费米子对$a_\mu$的贡献是多少？是否与观测差异一致？
• RQ5 基于修正的大小和符号，哪种跷跷板模型能为$a_\mu$异常提供最可行的解释？

主要发现

• I型跷跷板模型对$a_\mu$的修正为负，量级约为$-\mathcal{O}(10^{-11})$，与观测到的$\Delta a_\mu \approx 22 \times 10^{-10}$相比可忽略不计。
• II型跷跷板模型产生量级为$\mathcal{O}(10^{-10})$的正修正，足以完全解释实验值与标准模型预测之间的差异。
• II型跷跷板模型中双荷希格斯玻色子和单荷希格斯玻色子的修正量级均为$\mathcal{O}(10^{-10})$，使其成为解决$a_\mu$异常的可行候选。
• III型跷跷板模型产生量级为$-\mathcal{O}(10^{-10})$的负修正，理论上不利，因其与观测到的正差异方向相反。
• 数值分析表明，$\Delta a^\text{II}_\mu$与重马约拉纳中微子质量$M_1$成正比，且实验约束条件限制$M_1 < 310.5~\text{GeV}$，当$m_\Delta$在200–500~\text{GeV}范围内时。
• 研究结论认为，II型跷跷板模型是最有希望解释$a_\mu$异常的理论框架，因其修正可完全覆盖观测到的差异。