[论文解读] The nature and line shapes of charmonium in the $e^+e^- o D\bar{D}$ reactions

Xu Cao, H. Lenske|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文提出一种结合Fano共振框架与耦合道T矩阵方法的理论模型，用于解释 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 反应中 $\psi(3770)$ 共振态异常线形的成因。研究结果表明，$\psi(3770)$ 是 $D\bar{D}$ 连续态中一个真实的共振态，而宽幅结构 $X(3900)/G(3900)$ 则源于 $D^*\bar{D}$ 阈值开启所引起的非共振干扰以及与 $\psi(4040)$ 的干涉效应，挑战了其作为真实粲偶素态的归属。

ABSTRACT

We explore the nature of sharp resonances with asymmetric line shape observed in cross section data, a general physical phenomenon produced by the interference of continuum background and resonances. A Fano scheme and the coupled-channel T-matrix approach are employed to this aim and their close relationship is present. As a typical example, we point out that the $ψ(3770)$ state observed in the $e^+e^-$ reactions with an anomalous line shape can be explained naturally as a resonance embedded in the $D\bar{D}$ continuum. From a coupled-channels analysis the background of $ψ(3770)$ resonance is found to originate from a pole at $\sqrt{s}=3716.0 \pm$ 30.0~MeV. As a by-product, the broad structure $X(3900)/G(3900)$ seen in the Belle data, is found to be the tail of the $ψ(3770)$ state, distorted by the opening of the $D^*\bar{D} + c.c$ channel and the onset of the $ψ(4040)$ spectral distribution, thus making the assignment as a genuine charmonium state unlikely.

研究动机与目标

• 理解 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 反应中 $\psi(3770)$ 共振态异常线形的成因，其偏离标准Breit-Wigner行为。
• 澄清Belle实验中观测到的宽幅结构 $X(3900)/G(3900)$ 是否为真实共振态，或仅为动力学畸变。
• 建立一个一致的理论框架，将Fano形式与耦合道T矩阵方法相结合，用于描述近阈值处强子共振态的行为。
• 确定粲偶素体系中谱线形的动力学起源，特别是靠近开放粲阈值区域的行为。

提出的方法

• 采用Fano共振模型描述 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 截面中离散共振态与连续背景之间的干涉效应。
• 应用耦合道T矩阵形式化方法，包含 $D\bar{D}$、$D^*\bar{D}$ 和 $D\bar{D}^*$ 通道，并施加幺正性与解析性约束。
• 使用参数化K矩阵方法建模 $\psi(3770)$ 的谱分布，并提取复能平面中的极点位置。
• 将拟合结果与BES、CLEO和Belle合作组的实验数据进行比较，评估一致性并识别异常点。
• 通过包含与不包含 $\sqrt{s} = 3.770$ GeV 处的Belle数据点进行拟合，以检验数据可靠性与模型鲁棒性。
• 分析 $\psi(3770)$ 极点位置及背景贡献的稳定性，特别是 $\sqrt{s} = 3716.0 \pm 30.0$ MeV 处的极点。

实验结果

研究问题

• RQ1 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 反应中 $\psi(3770)$ 共振态的异常线形是否可由共振态与连续背景之间的干涉效应解释？
• RQ2 Belle实验中观测到的宽幅结构 $X(3900)/G(3900)$ 是真实共振态，还是附近阈值引起的动力学畸变？
• RQ3 $D^*\bar{D} + c.c.$ 通道在 $\sim 3.9$ GeV 附近对 $\psi(3770)$ 线形畸变中起何作用？
• RQ4 Fano形式与耦合道T矩阵方法在描述近阈值强子共振态时有何关联？
• RQ5 $\psi(3686}$ 状态的真实性质是什么？其质量不确定性是否反映了与连续态耦合引起的自能效应？

主要发现

• $\psi(3770)$ 共振态最适切地被描述为嵌入在 $D\bar{D}$ 连续态中的真实粒子，其极点位置稳定，位于 $3778.2 \pm 3.8$ MeV + i$(13.9 \pm 1.4)$ MeV。
• $\psi(3770)$ 共振态的背景来源于 $\sqrt{s} = 3716.0 \pm 30.0$ MeV 处的极点，表明其具有动力学生成的成分。
• 宽幅结构 $X(3900)/G(3900)$ 并非真实共振态，而是由 $D^*\bar{D} + c.c.$ 通道开启所引起的非共振畸变，以及与 $\psi(4040)$ 干涉的共同结果。
• 排除 $\sqrt{s} = 3.770$ GeV 处的Belle数据点后，拟合效果显著改善，$\chi^2/\text{d.o.f.} = 1.00$，表明该数据点可能存在不一致性。
• 当允许自由变化时，$\psi(3686}$ 的质量具有极高的不确定性，拟合值为 $3716.0 \pm 30.0$ MeV，与背景极点位置一致，暗示其与连续态存在强耦合。
• 中性与带电 $D\bar{D}$ 通道参数在不确定度范围内一致，支持了由于 $D^0$–$D^+$ 质量分裂所导致的相空间差异效应。