[论文解读] The New Charm-Strange Resonances in the D^- K^+ Channel

R.M. Albuquerque, Stéphan Narison+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文使用包含NLO微扰修正和至六维的凝聚子贡献的QCD拉普拉斯求和规则，预测了$D^{-}K^{+}$通道中$0^+$和$1^-$粲味开流形四价子与分子态的质量和衰变常数。研究提出$X_0(2866)$和$X_J(3150)$共振态源于一个$0^+$四价子分子（$M \approx 2743$ MeV）与其第一激发态（$M \approx 3678$ MeV）之间的最小混合模型，混合角极小，$\theta_0 \approx 5.2^\circ$；而$X_1(2904)$和$X_J(3350)$态可能源于$1^-$通道中类似的混合，混合角$\theta_1 \approx 9.1^\circ$。这些模型的验证有赖于量子数的实验确认。

ABSTRACT

We evaluate the masses and decay constants of the $0^+$ and $1^-$ open-charm $(\bar{c}\bar{d})(us)$ tetraquarks and molecular states from QCD spectral sum rules (QSSR) by using QCD Laplace sum rule (LSR). This method takes into account the stability criteria where the factorized perturbative NLO corrections and the contributions of quark and gluon condensates up to dimension-6 in the OPE are included. We confront our results with the $D^- K^+$ invariant mass recently reported by LHCb from $B^+ o D^+(D^- K^+)$ decays. We expect that the resonance near the $D^- K^+$ threshold can be originated from the $0^{+}(D^-K^+)$ molecule and/or $D^- K^+$ scattering. The $X_0(2900)$ scalar state and the resonance $X_J(3150)$ (if $J = 0$) can emerge from a minimal mixing model, with a tiny mixing angle $θ_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^0$, between a scalar Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}0})$ (superposition of nearly degenerated hypothetical molecules and compact tetraquarks states with the same quantum numbers), having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV, and the first radial excitation of the $D^- K^+$ molecule with mass $M_{(DK)_1} = 3678(310)$ MeV. In an analogous way, the $X_1(2900)$ and the $X_J(3350)$ (if $J = 1$) could be a mixture between the vector Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}1})$, with a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV, and its first radial excitation having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 4592(141)$ MeV with an angle $θ_0 \simeq (9.1 \pm 0.6)^0$. A (non)-confirmation of these statements requires experimental findings of the quantum numbers of the resonances at $3150$ and $3350$ MeV.

研究动机与目标

• 通过LHCb实验数据解释在$B^+ \to D^+ (D^-K^+)$衰变中新观测到的$X_0(2866)$和$X_1(2904)$共振态。
• 利用QCD求和规则确定$D^{-}K^{+}$通道中$0^+$和$1^-$粲味开流形四价子与分子态的质量和衰变常数。
• 研究$X_J(3150)$和$X_J(3350)$共振态是否可通过基态四价子分子与其第一激发态之间的最小混合模型加以解释。
• 通过与实验不变质量分布对比，检验这些混合模型的可行性。

提出的方法

• 采用具有有限能量求和规则形式和稳定性判据的QCD拉普拉斯求和规则（LSR），以实现最优参数选择。
• 在算符乘积展开（OPE）中包含下一阶微扰修正（NLO）以及至六维的夸克和胶子凝聚子非微扰贡献。
• 为具有$0^+$和$1^-$量子数的紧凑四价子态与分子态定义插值流，涵盖多种二夸克-反二夸克及介子-介子构型。
• 计算谱密度并应用拉普拉斯变换，通过Borel变换提取质量与衰变常数等物理可观测量。
• 构建一个最小的两分量混合模型，描述一个四价子分子（近简并的分子与紧凑四价子的叠加态）与其第一激发态之间的混合，以解释约3.15和3.35 GeV附近的宽共振态。
• 采用质量与耦合常数的几何平均值，估算物理混合态的参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过$0^+$四价子分子与其第一激发态之间的最小混合模型解释$D^{-}K^{+}$通道中的$X_0(2866)$和$X_J(3150)$共振态？
• RQ2 该$0^+$四价子分子与其激发态之间的混合角预测值是多少？是否与观测到的$X_J(3150)$态一致？
• RQ3 能否通过$1^-$四价子分子与其激发态之间的类似机制解释$X_1(2904)$和$X_J(3350)$共振态？
• RQ4 $D^{-}K^{+}$分子态及其激发态在形成观测到的$X_0$和$X_1$峰中起何作用？
• RQ5 QCD求和规则预测的质量与衰变常数与LHCb实验中$D^{-}K^{+}$不变质量分布的对比结果如何？

主要发现

• 预测$0^+$四价子分子态的质量为$M_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV，衰变常数为$f_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} \approx 229(12)$ keV。
• 该$0^+$ $D^{-}K^{+}$分子的第一激发态质量为$M_{(DK)_{1}} = 3678(310)$ MeV，衰变常数为$f_{(DK)_{1}} \approx 211(51)$ keV。
• 该$0^+$四价子分子与其激发态之间的混合角估计为$\theta_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^\circ$，表明混合极小。
• $1^-$四价子分子态的质量为$M_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV，衰变常数为$f_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} \approx 229(12)$ keV。
• 该$1^-$四价子分子的第一激发态质量约为$M_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \simeq 4592(141)$ MeV，衰变常数为$f_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \approx 223(35)$ keV。
• $1^-$通道的混合角为$\theta_1 \simeq (9.1 \pm 0.6)^\circ$，同样表明存在微小但不可忽略的混合。