[论文解读] The next generation: Impact of high-order analytical information on effective one body waveform models for noncircularized, spin-aligned black hole binaries

Alessandro Nagar, P. Rettegno|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 36被引用 60

一句话总结

该论文提出了一种改进的自旋对齐黑洞双星有效单体（EOB）波形模型，该模型在EOB势能中引入了高达5PN阶的后牛顿（post-Newtonian, PN）解析信息，并采用先进的Pade重求和技术。该模型在准圆形和偏心 inspiral过程中实现了亚1%的EOB/数值相对论（NR）不忠实度，极端自旋构型下的最大误差低于3%，且在散射角和波形动力学方面相比先前模型与数值相对论的符合度更高。

ABSTRACT

We explore the performance of an updated effective-one-body (EOB) model for spin-aligned coalescing black hole binaries designed to deal with any orbital configuration. The model stems from previous work involving the \TEOBResumS{} waveform model, but incorporates recently computed analytical information up to fifth post-Newtonian (PN) order in the EOB potentials. The dynamics is then informed by Numerical Relativity (NR) quasi-circular simulations (incorporating also recently computed 4PN spin-spin and, optionally, 4.5PN spin-orbit terms). The so-constructed model(s) are then compared to various kind of NR simulations, covering either quasi-circular inspirals, eccentric inspirals and scattering configurations. For quasi-circular (534 datasets) and eccentric (28 datasets) inspirals up to coalescence, the EOB/NR unfaithfulness is well below $1\%$ except for a few outliers in the high, positive, spin corner of the parameter space, where however it does not exceed the $3\%$ level. The EOB values of the scattering angle are found to agree ($\lesssim 1\%$) with the NR predictions for most configurations, with the largest disagreement of only $\sim 4\%$ for the most relativistic one. The inclusion of some high-order analytical information in the orbital sector is useful to improve the EOB/NR agreement with respect to previous work, although the use of NR-informed functions is still crucial to accurately describe the strong-field dynamics and waveform.

研究动机与目标

• 开发一种更精确的有效单体（EOB）波形模型，用于自旋对齐的黑洞双星，能够处理非圆化轨道，包括偏心 inspiral 和双曲线相遇。
• 通过在EOB势能（A、D、Q）中引入最近计算的高达5PN阶的解析信息，提升EOB/NR符合度。
• 在准圆形极限下提升模型性能，此前版本在该极限下表现出的不忠实度水平（约1%）显著高于最先进的TEOBResumS模型（约0.1%）。
• 评估高达4PN阶自旋-自旋和4.5PN阶自旋-轨道相互作用对EOB动力学和波形精度的影响。
• 通过广泛的数值相对论模拟对模型进行验证，包括534组准圆形、28组偏心以及散射构型。

提出的方法

• 将5PN阶精度的解析信息整合到EOB势能A、D和Q中，使用更新至5PN阶的PN展开式。
• 用更高阶的对角（P33）和近对角（P32）Pade重求和方法替代先前的Pade近似（A使用P15，D使用P03），以稳定势能并改善收敛性。
• 采用NR启发的函数ac6(ν)替代原有的解析表达式，以更好地匹配数值相对论数据。
• 引入高阶自旋效应：4PN阶自旋-自旋相互作用，并在EOB哈密顿量中探索4.5PN阶自旋-轨道项的影响。
• 基于SXS目录中的534组准圆形、28组偏心以及散射NR波形对模型进行验证，计算EOB/NR不忠实度和散射角差异。
• 采用最大不忠实度（Fmax）和散射角符合度作为关键指标，积分从第二次远星点开始，以最小化杂散辐射的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在EOB势能中引入5PN阶精度的解析信息，是否能显著提升EOB波形在准圆形黑洞双星中的精度？
• RQ2 与低阶近似（P15、P03）相比，使用高级Pade重求和（A使用P33，D使用P32）是否能带来更好的收敛性并降低EOB/NR比较中的不忠实度？
• RQ3 与使用解析表达式相比，采用NR启发的ac6(ν)系数校准在多大程度上提升了模型性能？
• RQ4 该模型在偏心和双曲线构型下的表现如何，特别是在预测散射角方面？
• RQ5 该模型能否在各种自旋和质量比构型下（包括高自旋异常值）实现亚1%的EOB/NR不忠实度？

主要发现

• 更新后的EOB模型在534组SXS准圆形波形中实现了EOB/NR不忠实度低于1%，最大不忠实度为SXS:BBH:1362的0.68%，最低为SXS:BBH:1374的0.10%。
• 在28组偏心 inspiral中，EOB/NR不忠实度保持在1%以下，最高值为SXS:BBH:324的1.12%，仅有一例超出1%。
• 在高自旋、正自旋区域，不忠实度最高达3%，但所有测试构型中均未超过此阈值。
• 该模型预测的散射角在大多数构型中与NR结果的偏差在∼1%以内，最大偏差约4%出现在最相对论性的情况下。
• 与先前EOB版本相比，使用5PN阶势能和改进的Pade重求和（P33、P32）显著提升了模型精度，尤其在准圆形极限下表现更优。
• 引入4PN阶自旋-自旋和4.5PN阶自旋-轨道项进一步优化了动力学，显著提升了波形和散射角预测与NR模拟的一致性。