[论文解读] The NNLO soft function for N-jettiness in hadronic collisions

Guido Bell, Bahman Dehnadi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

High-Energy Particle Collisions Research被引用 2

一句话总结

本文在高能强子散射中，针对任意数量喷注的 N-jettiness 软函数，首次实现了下一下一阶（NNLO）计算，将 SoftSERVE 框架扩展至处理非背对背的多个类光威尔逊线。核心贡献是提出一种系统性方法，实现高精度 LHC 物理中对数修正的精确重求和，给出了 1-、2- 和 3-喷注构型的显式数值结果，并对喷注-喷注与喷注-束流共线极限进行了详尽的解析分析。

ABSTRACT

We compute the N-jettiness soft function in hadronic collisions to next-to-next-to-leading order (NNLO) in the strong-coupling expansion. Our calculation is based on an extension of the SoftSERVE framework to soft functions that involve an arbitrary number of lightlike Wilson lines. We present numerical results for 1-jettiness and 2-jettiness, and illustrate that our formalism carries over to a generic number of jets by calculating a few benchmark points for 3-jettiness. We also perform a detailed analytic study of the asymptotic behaviour of the soft-function coefficients at the edges of phase space, when one of the jets becomes collinear to another jet or beam direction, and comment on previous calculations of the N-jettiness soft function.

研究动机与目标

• 在高能强子散射中，针对任意数量喷注的 N-jettiness 软函数，实现下一下一阶（NNLO）计算。
• 将 SoftSERVE 框架扩展至处理非背对背几何下 (N+2) 个类光威尔逊线的情形。
• 提供 1-jettiness、2-jettiness 及 3-jettiness 的基准点数值结果。
• 分析软函数系数在喷注-束流与喷注-喷注共线极限下的渐近行为。
• 澄清与先前计算之间的差异，并评估共线区域中幂修正的普遍性。

提出的方法

• 将 SoftSERVE 框架扩展至处理任意数量类光威尔逊线的软函数，实现对非背对背配置的 NNLO 计算。
• 采用区域法（method-of-regions）系统分离相空间中的软、共线与硬贡献。
• 使用角度参数化与相空间映射，处理多喷注构型中的复杂运动学。
• 对二体与三体贡献进行重整化，包含 NNLO 阶下非平凡的三粒子关联。
• 在共线极限下推导软函数系数的解析表达式，区分普遍与非普遍对数发散。
• 通过与已有 1-jettiness 计算结果对比验证结果，并提供喷注-束流共线极限系数的网格数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 SoftSERVE 框架如何推广以计算任意喷注多重性的 N-jettiness 软函数的 NNLO 结果？
• RQ2 在 NNLO 阶下，软函数系数在喷注-束流与喷注-喷注共线极限下的解析结构为何？
• RQ3 为何喷注-束流共线极限表现出非普遍对数发散，而喷注-喷注极限则不然？
• RQ4 1-jettiness 与 2-jettiness 软函数系数与文献中已有结果相比如何？
• RQ5 病态的二体与三体贡献在 2-jettiness 软函数重整化中起何作用？

主要发现

• 1-jettiness 的 NNLO 软函数已成功计算，结果与先前工作一致，验证了扩展 SoftSERVE 框架的正确性。
• 在 2-jettiness 情形中，软函数包含 1-jettiness 中不存在的非平凡三体贡献，且在共线极限下已推导出主导幂次的显式解析表达式。
• 2-jettiness 软函数在喷注-束流共线极限下表现出与 L³ = ln³(n₁₄/2) 成比例的对数发散，表明其行为不光滑。
• 2-jettiness 三体系数的结构具有非普遍性，特定项依赖于 1-jettiness 的参考贡献，与喷注-喷注极限中观察到的普遍行为形成对比。
• 病态三体类 IIIb 贡献引入一个与运动学无关的 1/ϵ³ 项，确认其在发散贡献中的作用。
• 提供了喷注-束流共线极限下 ∆˜c(2)_{tripoles}(n₁₃) 系数的数值网格，可用于固定阶计算的实际应用。