[论文解读] The non-equilibrium distribution function of particles and anti-particles created in strong fields

S. A. Smolyansky, V. A. Mizerny+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用 1

一句话总结

本文通过包含反作用的自洽动力学方法，研究了强电磁场中粒子与反粒子产生的非平衡量子动力学。通过求解包含非马尔可夫源项（源自施温格机制）的量子维拉斯夫方程，并将其与描述感应电场的麦克斯韦方程耦合，研究发现反作用将初始时规则的分布函数转化为具有周期性时间调制和细尺度振荡的复杂、类随机结构，表明真空中粒子对产生过程中出现了涌现的动力学混沌。

ABSTRACT

We investigate the quantum Vlasov equation with a source term describing the spontaneous particle creation in strong fields. The back-reaction problem is treated by solving this kinetic equation together with the Maxwell equation which determines the induced time-dependent electric field in the system. The evolution of distribution functions for bosons and fermions is studied numerically. We found that the system shows a regular dynamic behavior if the back-reaction is neglected. But if the back-reaction is included, it is not the case and some stochastic features are clearly revealed in the non-equilibrium distribution function..

研究动机与目标

• 研究反作用对强电场中产生的粒子与反粒子非平衡分布函数的影响。
• 考察由生成粒子与电磁场之间的自洽反馈如何改变分布函数在时间与动量空间中的演化。
• 确定反作用是否在粒子产生过程中诱导出类随机或混沌特征。
• 提供一个数值一致的框架，用于研究粒子产生过程，包含发散项的适当正则化与重整化。

提出的方法

• 求解基于标量与旋量QED中施温格机制推导出的非马尔可夫源项的量子维拉斯夫方程。
• 使用一组耦合的偏微分方程描述分布函数 f(P, t) 及辅助函数 u(P, t)、v(P, t) 的粒子动力学。
• 将动力学方程与麦克斯韦方程耦合，通过总电流 jtot(t) 实现电场 E(t) 的自洽时间演化。
• 采用基于 ω⁻¹ 的渐近展开的正则化程序，以消除电流与能量密度中的紫外发散。
• 使用 Narojny 类型的外部场脉冲 Eex(t) = A₀ cosh⁻²(t/b)，参数为 e² = 4，bm = 0.5，A₀/m = 7.0，进行数值模拟。
• 对比有无反作用的结果，以分离反作用对分布函数与场演化的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 反作用的引入如何改变生成粒子与反粒子的动量空间分布函数？
• RQ2 尽管外部场脉冲平滑，反作用是否在粒子分布函数中诱导出类随机或混沌行为？
• RQ3 集体离子振荡在塑造分布函数的大尺度结构中起什么作用？
• RQ4 分布函数中的规则振荡如何与零点跃迁频率及粒子密度相关联？
• RQ5 所观察到的时间与空间调制在多大程度上反映了系统的自组织行为？

主要发现

• 反作用破坏了玻色子与费米子初始时平滑、规则的动量分布，代之以复杂、多尺度的结构。
• 分布函数在时间轴上表现出周期性的时间调制，尤其在 f(0, P₃, t) 的二维图中明显可见。
• 沿 P₃ 轴出现“狗毛刷”结构，表明存在与真空中零点跃迁动力学相关的细尺度振荡。
• 由于集体离子振荡，系统发展出大尺度波纹，表明反作用驱动了自组织行为。
• 小尺度振荡的频率随时间增加，与粒子密度增长及零点跃迁效应一致。
• 结果表明，反作用可在真空中粒子对产生中生成类随机行为，可能解释高能粒子产生中的统计特征。