[论文解读] The nonequilibrium region of grid-generated decaying turbulence. Part II. Scale-by-scale energy transfer budget

P. C. Valente, J. C. Vassilicos|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2013

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 43被引用 3

一句话总结

本研究探讨了非平衡网格生成湍流中的逐尺度能量传输，表明大尺度的产生与传输并不影响小尺度能量传输，后者遵循 (q²)^3/² ~ l 的标度关系。关键发现是在非平衡衰减过程中，能量传输与耗散之间存在不平衡，表现为小尺度输运相对于峰值传输的增加，这与平衡区域中输运与传输保持比例关系的情况不同。

ABSTRACT

We investigate nonequilibrium turbulence where Ce∼ Re m~Re n with m≈ 1≈ n (ReM and Rel are global/inlet and local Reynolds numbers respectively) by measuring the downstream evolution of the scale-by-scale energy transfer, dissipation, advection, production and transport in the lee of a square- mesh grid and compare with a region of equilibrium turbulence (i.e. where Ce≈ constant). These are the main terms of the inhomogeneous, anisotropic version of the von Karman-Howarth-Monin equation. It is shown in the grid-generated turbulence studied here that, even in the presence of non-negligible turbulence production and transport, production and transport are large-scale phenomena that do not contribute to the scale-by-scale balance for scales smaller than about a third of the integral-length scale, l, and therefore do not affect the energy transfer to the small-scales. In both the nonequilibrium and the equilibrium decay regions, the peak of the scale-by-scale energy transfer scales as(q2) 3~2 ~l (q2 is twice the turbulent kinetic energy). In the nonequilibrium case this scaling implies an imbalance between the energy transfer to the small scales and the dissipation. This imbalance is reflected on the small- scale advection which becomes larger in proportion to the maximum energy transfer as the turbulence decays whereas it stays proportionally constant in the further downstream equilibrium region where Ce≈ constant even though Rel is lower.

研究动机与目标

• 分析在非平衡湍流中产生与传输对逐尺度能量传输收支的影响。
• 比较非平衡与平衡衰减区域中能量传输与耗散的行为差异。
• 确定在不同雷诺数条件下，衰减湍流中输运相对于能量传输的标度关系。
• 评估冯·卡门-霍华德-莫宁方程在非均匀、非各向同性湍流中的适用性。

提出的方法

• 测量了网格生成湍流中下游逐尺度能量传输、耗散、输运、产生与传输的演化。
• 采用方格网生成湍流并追踪其下游衰减过程。
• 将非平衡条件（Ce ~ Re^m ~ Re^n，其中 m≈1≈n）与平衡条件（Ce≈常数）进行对比。
• 应用非均匀、非各向同性的冯·卡门-霍华德-莫宁方程分析能量传输动力学。
• 量化了能量传输、湍流动能（q²）与积分长度尺度 l 之间的标度关系。
• 评估大尺度产生与传输对小尺度能量平衡的相对贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 产生与传输如何影响非平衡湍流中的逐尺度能量传输？
• RQ2 在非平衡与平衡衰减区域中，峰值能量传输的标度行为如何？
• RQ3 为何在非平衡衰减中，小尺度输运相对于峰值能量传输成比例增加，而在平衡衰减中保持恒定？
• RQ4 大尺度过程在多大程度上影响衰减湍流中的小尺度能量传输？
• RQ5 能量传输与耗散之间的不平衡在非平衡区域中如何体现？

主要发现

• 尽管产生与传输显著，但它们对积分长度尺度 l 的约三分之一以下尺度的能量传输收支无贡献。
• 在非平衡与平衡衰减区域中，逐尺度能量传输的峰值均遵循 (q²)^3/² ~ l 的标度关系。
• 在非平衡情况下，小尺度能量传输与耗散之间存在不平衡，表现为小尺度输运相对于峰值传输的增加。
• 在平衡区域中，尽管局部雷诺数降低（Rel 较低），小尺度输运仍保持与传输成比例的恒定关系。
• 非平衡区域中小尺度输运的增加与湍流衰减过程中最大能量传输率成正比。
• 结果证实，大尺度现象（如产生与传输）与惯性区中小尺度能量传输动力学是解耦的。