[论文解读] The nonlinear initiation of side-branching by activator-inhibitor (Turing) morphogenesis

Arik Yochelis|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2020

Plant Molecular Biology Research被引用 1

一句话总结

本文提出，生物系统（如肺和肾）中的侧枝分支是由激活剂-抑制剂机制中的非线性、亚临界图灵分岔所引发的。在一维空间中，不稳定的激活剂峰值作为成核位点出现，进而驱动二维空间中新分支的形成，提供了一种稳健的非线性形态发生机制，该机制可扩展至其他系统，如植物根系和细胞突起。

ABSTRACT

An understanding of the underlying mechanism of side--branching is paramount in controlling and/or therapeutically treating mammalian organs, such as lungs, kidneys, and glands. Motivated by an activator-inhibitor approach that has been shown to dominate the initiation of side--branching in lung-vasculature, I demonstrate that the mechanism stems from the nonlinear (subcritical) Turing bifurcation, giving rise to unstable activator peak solutions in one-spatial dimension (1D), which serve as nucleation sites for the development of new fingers that grow in a direction perpendicular to the differentiation front in 2D. The results demonstrate a fundamentally distinct and robust nonlinear mechanism through a bifurcation analysis and provide an essential step toward developing a mechano-biochemical framework not only of side--branching but also of other biological systems, such as plant roots and cellular protrusions.

研究动机与目标

• 理解哺乳动物器官（如肺、肾和腺体）中侧枝分支的根本机制。
• 研究基于图灵模式的激活剂-抑制剂系统是否能够解释侧枝分支的启动。
• 确定非线性（亚临界）分岔是否构成新分支稳定成核位点的成因。
• 建立一个适用于胚胎发育之外的机械-生化框架，包括植物根系和细胞突起。

提出的方法

• 对一维空间中具有激活剂-抑制剂动力学的反应-扩散系统进行分岔分析。
• 识别导致不稳定、局域化激活剂峰值的亚临界图灵分岔。
• 将一维分析扩展至二维空间，以模拟新分支在分化前沿垂直方向上的生长。
• 分析激活剂峰值解的稳定性和动力学，评估其作为成核位点的作用。
• 利用数学建模证明，激活剂浓度的局域峰值如何引发新的指状突起。
• 建立一个将非线性图案形成与生物形态发生相联系的理论框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 什么类型的分岔导致发育器官中侧枝分支的启动？
• RQ2 一维空间中的局域激活剂峰值如何导致二维空间中新分支的出现？
• RQ3 为什么图灵分岔的亚临界性质对于新分支的稳健成核至关重要？
• RQ4 该机制在多大程度上能够解释植物根系和细胞突起等多样化生物系统中的分支现象？
• RQ5 激活剂-抑制剂系统的非线性动力学如何确保分支模式的可靠性和可重复性？

主要发现

• 侧枝分支的启动源于亚临界图灵分岔，在一维空间中产生不稳定的激活剂峰值。
• 这些不稳定的激活剂峰值作为成核位点，驱动新分支在二维空间中垂直于分化前沿生长。
• 该机制本质上是非线性的，与线性或超临界图灵模式形成鲜明对比。
• 该模型通过局域峰值形成，展示了在生成可重复分支模式方面的稳健性。
• 该框架为肺血管、植物根系和细胞突起等多样化系统中的分支提供了统一的解释。
• 研究结果为更广泛的机械-生化形态发生理论奠定了基础。