[论文解读] The nonlinear redshift space power spectrum: omega from redshift surveys

Karl B. Fisher, Adi Nusser|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 1995

Astronomy and Astrophysical Research被引用 7

一句话总结

本文利用Zel'dovich近似推导出非线性红移空间功率谱的解析表达式，表明由于非线性动力学，四极矩与单极矩之比R随尺度减小而下降。该研究识别出R/R_lin与k/k_nl之间的普适关系，扩展了用于测量Ω的尺度范围，基于1.2 Jy IRAS星系红移 Survey 的初步估计为Ω ≈ 0.4。

ABSTRACT

We examine the anisotropies in the power spectrum by the mapping of real to redshift space. Using the Zel'dovich approximation, we obtain an analytic expression for the nonlinear redshift space power spectrum in the distant observer limit. For a given unbiased galaxy distribution in redshift space, the anisotropies in the power spectrum depend on the parameter f(\\Omega)\\approx \\Omega^{0.6}, where \\Omega is the density parameter. We quantify these anisotropies by the ratio, R, of the quadrupole to monopole angular moments of the power spectrum. In contrast to linear theory, the Zel'dovich approximation predicts a decline in R with decreasing scale. This departure from linear theory is due to nonlinear dynamics and not a result of incoherent random velocities. The rate of decline depends strongly on \\Omega and the initial power spectrum. However, we find a {\\it universal} relation between the quantity R/R_{lin} (where R_{lin} the linear theory value of R) and the dimensionless variable k/k_{nl}, where k_{nl} is a wavenumber determined by the scale of nonlinear structures. The universal relation is in good agreement with a large N-body simulation. This universal relation greatly extends the scales over which redshift distortions can be used as a probe of \\Omega. A preliminary application to the 1.2 Jy IRAS yields \\Omega\\sim 0.4 if IRAS galaxies are unbiased.

研究动机与目标

• 理解非线性引力动力学如何影响功率谱中的红移空间各向异性。
• 量化由于非线性结构形成，红移空间功率谱各向异性偏离线性理论预测的程度。
• 建立R/R_lin与k/k_nl之间的普适标度关系，实现在不同尺度上稳健估计Ω。
• 将推导出的形式化方法应用于观测数据，特别是1.2 Jy IRAS红移星系 Survey，以约束宇宙密度参数Ω。

提出的方法

• 在远距离观测者极限下，使用Zel'dovich近似建模从真实空间到红移空间的映射。
• 推导出包含增长速率参数f(Ω) ≈ Ω^0.6的非线性红移空间功率谱的解析表达式。
• 将功率谱的四极矩与单极矩之比R定义为量化各向异性的关键可观测量。
• 引入无量纲变量k/k_nl，其中k_nl表征非线性结构的尺度，用于归一化各向异性行为。
• 建立R/R_lin与k/k_nl之间的普适关系，该关系与初始功率谱形状无关，并在不同Ω值下具有鲁棒性。
• 通过大规模N体模拟验证该普适关系，证实其准确性和广泛适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与线性理论相比，非线性引力动力学如何改变红移空间功率谱的各向异性？
• RQ2 在非线性区域，四极矩与单极矩之比R在尺度和Ω上的函数依赖关系为何？
• RQ3 能否建立一个在不同宇宙学模型和初始功率谱下均成立的R/R_lin与k/k_nl之间的普适标度关系？
• RQ4 在非线性区域，红移空间畸变在多大程度上可用于约束宇宙密度参数Ω？
• RQ5 当将非线性形式化方法应用于1.2 Jy IRAS红移星系 Survey 时，Ω的推断值是多少？

主要发现

• Zel'dovich近似预测，四极矩与单极矩之比R随尺度减小而下降，这与线性理论中R保持恒定的预测相反。
• 这种下降源于非线性动力学，而非随机速度弥散，因此可与非相干速度效应区分开来。
• 建立了R/R_lin与k/k_nl之间的普适关系，该关系与初始功率谱无关，并在不同Ω值下具有鲁棒性。
• 该普适关系与大规模N体模拟结果高度一致，验证了其预测能力。
• 该关系将用于测量Ω的红移空间畸变可用动态范围扩展至线性理论所允许的更小尺度。
• 将该方法应用于1.2 Jy IRAS星系红移 Survey，假设星系分布无偏，初步估计Ω ≈ 0.4。