[论文解读] The Nordtvedt effect in the Trojan asteroids

R. B. Orellana, H. Vucetich|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 1992

Astro and Planetary Science被引用 6

一句话总结

本文利用1906年至1990年间第一组十二颗特洛伊小行星的轨道数据，研究了诺德特夫效应——即等效原理可能存在的违反——。通过同时对小行星位置进行最小二乘拟合，作者得出诺德特夫参数的约束为−0.56 ± 0.48，并独立确定了土星的倒质量为3497.80 ± 0.81，从而对广义相对论中的引力自能效应提供了检验。

ABSTRACT

Bounds to the Nordtvedt parameter are obtained from the motion of the first twelve Trojan asteroids in the period 1906-1990. From the analysis performed, we derive a value for the inverse of the Saturn mass 3497.80 \pm 0.81 and the Nordtvedt parameter -0.56 \pm 0.48, from a simultaneous solution for all asteroids.

研究动机与目标

• 利用特洛伊小行星的运动检验诺德特夫效应，即由于引力自能导致的等效原理潜在违反。
• 通过分析前十二颗已知特洛伊小行星的长期轨道数据，改进对诺德特夫参数的约束。
• 通过单一拟合小行星星历表，同时确定土星的倒质量和诺德特夫参数。
• 通过利用天然卫星探测弱场引力，为广义相对论在太阳系中的经验验证做出贡献。

提出的方法

• 对1906年至1990年期间第一组十二颗特洛伊小行星的轨道位置应用同时最小二乘解法。
• 模型包含主要行星的摄动，并在广义相对论引力下积分运动方程。
• 在拟合中将诺德特夫参数视为自由参数，使其可由数据约束。
• 作为解的一部分，也估算出土星的倒质量，从而改进其天体物理测定。
• 拟合过程考虑了小行星位置中的观测不确定性和动力噪声。
• 分析使用标准星历模型，并对相对论效应和行星摄动进行修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 特洛伊小行星的运动能否作为诺德特夫效应的敏感检验手段，从而指示等效原理的违反？
• RQ2 从对前十二颗特洛伊小行星的长期观测中，能得出诺德特夫参数的什么上限？
• RQ3 本分析中，能否通过小行星轨道数据精确测定土星的倒质量？
• RQ4 在轨道模型中引入诺德特夫参数是否能显著改善对观测小行星位置的拟合？
• RQ5 所导出的诺德特夫参数与广义相对论预测的一致性如何？

主要发现

• 诺德特夫参数被约束为−0.56 ± 0.48，表明在1σ范围内未显示与零的显著偏离，与广义相对论一致。
• 土星的倒质量被确定为3497.80 ± 0.81，提供了基于动力学数据的精确天体物理测量。
• 对全部12颗小行星的联合解法通过减少系统误差，提高了参数估计的稳健性。
• 诺德特夫参数的不确定性与以往太阳系测试结果一致，但基于的是不同的动力学系统。
• 结果支持在大质量天体的引力自能效应背景下，等效原理的有效性。
• 该分析证明了利用特洛伊小行星作为探测太阳系中相对论引力的工具的可行性。