[论文解读] The Normalization of Occurrence and Co-occurrence Matrices in Bibliometrics using Cosine Similarities and Ochiai Coefficients

Qiuju Zhou, Loet Leydesdorff|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2015

Complex Network Analysis Techniques参考文献 26被引用 7

一句话总结

本文证明，在文献计量学中，Ochiai系数是共现矩阵的数学上正确的归一化方法，因为它等价于对底层发生矩阵应用余弦相似性。通过合成数据和真实世界数据（包括Ahlgren等人，2003年）的实验，作者表明，使用余弦相似性或皮尔逊相关性对共现矩阵进行归一化会导致双重归一化，从而造成相似性值的高估。因此，当无法获得发生数据时，Ochiai系数是更优的选择。

ABSTRACT

We prove that Ochiai similarity of the co-occurrence matrix is equal to cosine similarity in the underlying occurrence matrix. Neither the cosine nor the Pearson correlation should be used for the normalization of co-occurrence matrices because the similarity is then normalized twice, and therefore over-estimated; the Ochiai coefficient can be used instead. Results are shown using a small matrix (5 cases, 4 variables) for didactic reasons, and also Ahlgren et al.'s (2003) co-occurrence matrix of 24 authors in library and information sciences. The over-estimation is shown numerically and will be illustrated using multidimensional scaling and cluster dendograms. If the occurrence matrix is not available (such as in internet research or author co-citation analysis) using Ochiai for the normalization is preferable to using the cosine.

研究动机与目标

• 解决文献计量学中用于共现矩阵的相似性度量方法论上的混淆。
• 阐明为何在共现矩阵归一化中使用余弦相似性或皮尔逊相关性会导致相似性评分被高估。
• 确立Ochiai系数为共现矩阵的正确归一化方法。
• 证明共现矩阵的Ochiai相似性等价于底层发生矩阵的余弦相似性。
• 为文献计量学中常用但存在缺陷的归一化技术提供一个有理论依据的替代方案。

提出的方法

• 理论推导表明，共现矩阵的Ochiai相似性在数学上等价于对发生矩阵应用余弦相似性。
• 作者使用一个5×4的小型矩阵（5个案例，4个变量）来说明理论上的等价性及数值差异。
• 将这些方法应用于Ahlgren等人（2003年）的24位图书馆与信息科学领域作者的共现矩阵，以进行实证验证。
• 使用多维尺度分析和聚类树状图，直观比较不同归一化方法的影响。
• 将余弦相似性和皮尔逊相关性归一化与Ochiai方法进行对比，突出双重归一化导致的高估问题。
• 分析假设发生矩阵是可获得或可重建的，并基于数学一致性来评估不同归一化方法的选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 在文献计量学共现分析中，将Ochiai系数应用于底层发生矩阵时，是否与余弦相似性等价？
• RQ2 为何在共现矩阵归一化中使用余弦相似性或皮尔逊相关性会导致相似性评分被高估？
• RQ3 当发生矩阵不可用时，共现矩阵的正确归一化方法是什么？
• RQ4 不同归一化技术如何影响文献计量数据中相似性矩阵的结构？
• RQ5 在无法获取发生数据的情况下，Ochiai系数能否可靠地替代余弦相似性？

主要发现

• 对共现矩阵应用Ochiai系数，其数学结果等价于对底层发生矩阵应用余弦相似性。
• 在共现矩阵归一化中使用余弦相似性或皮尔逊相关性会导致双重归一化，从而造成相似性值的高估。
• 通过一个小的合成矩阵和Ahlgren等人（2003年）的真实数据集，数值上验证了这种高估现象。
• 多维尺度分析和聚类树状图直观证实了使用余弦或皮尔逊方法时，双重归一化造成的结构扭曲。
• 当发生矩阵不可用时，例如在作者共引分析或基于互联网的研究中，Ochiai系数是首选的归一化方法。
• Ochiai系数为文献计量相似性分析中存在缺陷的归一化实践提供了一致且理论严谨的替代方案。