[论文解读] The Numerical Simulation of Ship Waves using Cartesian Grid Methods

Mark Sussman, Douglas G. Dommermuth|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2014

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文提出两种笛卡尔网格方法——耦合水平集与体积分数（CLS）方法和纯水平集（LS）方法——用于模拟船体波浪及喷雾片动力学。通过使用高分辨率网格和精确的界面追踪，该方法成功解析了复杂的自由表面流，包括波浪破碎、空气卷入及涡旋形成，其结果与探针测量数据对比验证，空间精度达到二阶，质量守恒误差在0.25%以内。

ABSTRACT

Two different cartesian-grid methods are used to simulate the flow around the DDG 5415. The first technique uses a "coupled level-set and volume-of-fluid" (CLS) technique to model the free-surface interface. The no-flux boundary condition on the hull is imposed using a finite-volume technique. The second technique uses a level-set technique (LS) to model the free-surface interface. A body-force technique is used to impose the hull boundary condition. The predictions of both numerical techniques are compared to whisker-probe measurements of the DDG 5415. The level-set technique is also used to investigate the breakup of a two-dimensional spray sheet.

研究动机与目标

• 开发鲁棒的数值方法，用于模拟复杂的船体波浪现象，包括波浪破碎、空气卷入及喷雾形成，以克服传统贴体网格的局限性。
• 通过引入改进的界面追踪技术，解决以往分层流模型的不足，如界面过度扩散和接触线行为不佳的问题。
• 评估水平集与CLS方法在高雷诺数下解析自由表面湍流、涡量结构及界面不稳定性方面的性能。
• 将数值模拟结果与DDG 5415在弗劳德数0.41下的实验探针测量数据进行验证。
• 展示笛卡尔网格方法在无需网格畸变或波陡度限制的情况下，模拟复杂、高分辨率自由表面流的能力。

提出的方法

• 采用嵌入船体几何形状的笛卡尔网格，其几何信息来自面板化势流表示，避免了贴体网格生成的需要。
• 采用耦合水平集与体积分数（CLS）方法追踪自由表面界面，结合体积分数以保证质量守恒，同时利用水平集实现精确的曲率与法向量计算。
• 采用带重初始化的水平集方法，以维持符号距离函数并确保界面厚度合理，从而减少数值误差。
• 在CLS方法中通过有限体积法施加无滑移船体边界条件，在LS方法中则采用体力量技术。
• 采用三阶龙格-库塔时间积分格式与二阶空间离散化求解不可压纳维-斯托克斯方程，计算网格最高达4096²点。
• 采用密度比λ = 0.0012与粘性比η = 0.018来模拟气-水界面，与实验条件一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 笛卡尔网格方法是否能在无网格畸变的情况下准确模拟船体周围的波浪破碎及复杂自由表面相互作用？
• RQ2 CLS与纯水平集方法在解析船体波浪流中波浪破碎、空气卷入及涡旋形成方面的表现如何比较？
• RQ3 水平集与CLS方法在捕捉二维喷雾片动力学方面的能力如何，包括丝状物形成与涡旋脱落？
• RQ4 为实现对船体附近波浪破碎与边界层发展的准确解析，需要多高的网格分辨率？
• RQ5 界面重初始化与对流过程中的数值误差如何影响水平集模拟的长期稳定性与精度？

主要发现

• CLS与LS方法成功模拟了DDG 5415船体周围的波浪，其结果在弗劳德数0.41下与探针测量数据高度吻合。
• 实现了二阶空间精度，整个模拟过程中质量守恒误差控制在0.25%以内，表明具有良好的数值稳定性。
• 水平集方法成功捕捉了二维喷雾片的演化过程，包括界面粗糙化、丝状物形成以及丝状物后方的周期性涡旋脱落。
• 涡旋从丝状物后方脱落，形成二次与三次涡旋结构，同时在气相与水相中观察到涡旋合并及空腔形成现象。
• 当主涡旋被截留时形成空腔，空腔的入口会释放二次涡量，促进空腔的生长。
• 湍流动能集中在变形喷雾片的较厚区域，且丝状物尖端压力满足P ∝ (We·r)⁻¹的关系，与理论预测一致。