[论文解读] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian Grid Methods with Adaptive Mesh Refinement

Douglas G. Dommermuth, Mark Sussman+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 14被引用 18

一句话总结

本文提出一种基于自适应动态加密（AMR）的结构化笛卡尔网格方法，用于模拟复杂船体波浪动力学，包括波浪破碎、飞沫形成和空气卷入。通过使用面板化船体几何结构在结构化笛卡尔网格中隐式定义船体，并应用AMR将分辨率集中在船体附近，该方法在最小化用户输入和计算开销的同时，实现了自由表面流模拟的高精度，与实验数据的对比显示相关系数高达0.960。

ABSTRACT

Cartesian-grid methods with Adaptive Mesh Refinement (AMR) are ideally suited for simulating the breaking of waves, the formation of spray, and the entrainment of air around ships. As a result of the cartesian-grid formulation, minimal input is required to describe the ships geometry. A surface panelization of the ship hull is used as input to automatically generate a three-dimensional model. No three-dimensional gridding is required. The AMR portion of the numerical algorithm automatically clusters grid points near the ship in regions where wave breaking, spray formation, and air entrainment occur. Away from the ship, where the flow is less turbulent, the mesh is coarser. The numerical computations are implemented using parallel algorithms. Together, the ease of input and usage, the ability to resolve complex free-surface phenomena, and the speed of the numerical algorithms provide a robust capability for simulating the free-surface disturbances near a ship. Here, numerical predictions, with and without AMR, are compared to experimental measurements of ships moving with constant forward speed, including a vertical strut, the DDG 5415, and a wedge-like geometry.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒、用户友好的数值方法，用于模拟船体周围的复杂自由表面流，包括波浪破碎和空气卷入。
• 通过使用带有浸入边界技术的笛卡尔网格方法，减少对复杂贴体网格的依赖。
• 利用自适应动态加密（AMR）提高船体附近小尺度流动特征的分辨率。
• 通过与不同船体几何形状（包括垂直支柱和楔形船体）的波形实验测量结果对比，验证该方法。
• 利用域分解技术及现有的AMR框架（如PARAMESH和BOXLIB），实现高效并行化模拟。

提出的方法

• 通过船体表面面板化生成船体的符号距离函数，用于笛卡尔网格，避免了完整的三维贴体网格生成。
• 采用二阶精度的体积分数（VOF）方法，结合分段平面重构，追踪自由表面界面。
• 通过斜率限制的三阶QUICK格式求解对流项，使用预处理共轭梯度法求解变系数泊松方程，实现速度场向无散度场的投影。
• 采用体力量方法施加船体上的无滑移和自由滑移边界条件，同时通过源项施加流入/流出边界条件。
• 通过PARAMESH（用于NFA代码）和BOXLIB（用于CLSVOF代码）实现域分解，支持并行计算与动态AMR，复合投影步骤确保粗细网格界面间的一致性。
• AMR被用于在波浪破碎和湍流发生区域附近集中网格点，而在湍流较弱区域使用较粗网格。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于AMR的笛卡尔网格方法能否准确模拟船体周围的复杂自由表面现象，如波浪破碎、飞沫和空气卷入？
• RQ2 使用面板化船体几何结构在多大程度上减少了船体波浪模拟中对复杂三维网格生成的需求？
• RQ3 AMR在不显著增加计算成本的前提下，能在多大程度上提升小尺度流动特征的分辨率？
• RQ4 不同网格分辨率在波浪翻转区域对自由表面高程及其波动的预测有何影响？
• RQ5 在波浪破碎的捕捉中，具有适当质量守恒和重构的二阶VOF格式是否优于一阶格式？

主要发现

• 对于楔形船体，数值预测与QViz实验测量的自由表面高程之间的相关系数，从粗网格的0.951提升至细网格的0.957。
• 在对比中引入均方根（rms）波动后，最细网格分辨率下的相关系数提升至0.960，表明对表面粗糙度和波浪破碎的捕捉更加准确。
• 最细分辨率模拟显示，在船首波前表面中心线稍偏位置，rms波动有所增加，该区域在实验照片中显示出波浪翻转和破碎现象。
• 该方法成功捕捉了飞沫形成与空气卷入现象，表面粗糙度主要由与波浪不稳定性及惯性效应相关的微尺度波动主导。
• 研究发现，二阶VOF格式在准确建模波浪破碎方面至关重要，因为一阶格式往往抑制此类动力学行为。
• 该方法在处理器数量增加时表现出线性可扩展性，CPU时间与网格点数成正比，与处理器数量成反比，证实了高效的并行性能。