[论文解读] The NV center as a quantum actuator: time-optimal control of nuclear spins

Clarice D. Aiello, Paola Cappellaro|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2014

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 56被引用 23

一句话总结

本文提出了一种利用氮-vacancy (NV) 中心作为量子执行器，对金刚石中的核自旋量子比特进行时间最优控制的策略。通过在 NV 电子自旋上施加交替的 π 脉冲，该方法利用超精细耦合在附近 13C 核自旋上诱导各向异性旋转，在特定参数范围内（特别是拉比增强因子较高时）实现了比直接射频驱动更快的门操作时间。

ABSTRACT

Indirect control of qubits by a quantum actuator has been proposed as an appealing strategy to manipulate qubits that couple only weakly to external fields. While universal quantum control can be easily achieved when the actuator-qubit coupling is anisotropic, the efficiency of this approach is less clear. Here we analyze the time-efficiency of the quantum actuator control. We describe a strategy to find time-optimal control sequence by the quantum actuator and compare their gate times with direct driving, identifying regimes where the actuator control performs faster. As an example, we focus on a specific implementation based on the Nitrogen-Vacancy center electronic spin in diamond (the actuator) and nearby carbon-13 nuclear spins (the qubits).

研究动机与目标

• 开发一种基于量子执行器的间接核自旋量子比特时间最优控制策略。
• 比较基于执行器的控制与直接对核自旋进行射频驱动的门操作时间。
• 识别在 NV 中心存在于金刚石中的情况下，基于执行器的控制比直接控制更快的参数区域。
• 分析超精细耦合各向异性和拉比增强在实现更快量子操作中的作用。

提出的方法

• 该方法通过在 NV 中心施加周期性 π 脉冲，利用 NV 电子自旋态（|0⟩ 和 |±1⟩）决定的两个不同轴对核自旋进行交替旋转。
• 有效旋转轴和旋转速率由各向异性超精细相互作用导出，其中纵向分量（A）和横向分量（B）定义了旋转动力学。
• 时间最优控制序列通过代数方法构建，以最小化总演化时间，受限于四个关键参数：初始和最终外角、内角 φ₀ 和序列长度 n。
• 该解取决于比值 κ = ω₀/ω±₁ 和旋转轴之间夹角 α，针对有限和无限序列存在不同区域。
• 该方法避免了对核自旋的直接射频激发，从而消除了相关噪声和退相干。
• 在不同距离处的 13C 核自旋范围内进行了数值优化，以评估在实际超精细参数下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过 NV 中心量子执行器的间接控制能否实现比直接对 13C 核自旋进行射频驱动更快的门操作时间？
• RQ2 时间最优控制序列在何种条件下为有限或无限？其与超精细参数的关系如何？
• RQ3 通过 NV 电子自旋态实现的拉比频率增强如何影响间接控制中可实现的门操作速度？
• RQ4 在时间最优执行器控制中，门操作速度与序列长度（脉冲数量）之间的权衡关系是什么？

主要发现

• 时间最优控制序列可实现的核自旋旋转门操作时间显著快于直接射频驱动，尤其当拉比增强因子超过 1.5 时。
• 当 κ < cos(α) 时，时间最优序列为有限序列，且受限于 n ≤ ⌊2π/α⌋ + 1，其中 φ₀ ∈ (π/3, π) 且 φ₁ ≥ π。
• 当 κ > cos(α) 时，既存在有限序列也存在无限序列，且 α 越小允许的序列越长，且 φ₀ > π。
• 所需脉冲数（序列长度）在不同 13C 核自旋间差异显著，部分情况需超过 10 次切换，可能因脉冲误差累积而限制实用性。
• 等时间交替旋转方案虽然更简单，但在 α 较大或旋转速率不匹配时保真度较差，尽管时间上有时看似更快。
• 时间最优方法实现了近乎完美的保真度（数值搜索中不准确度低于 10⁻¹⁰），在速度和精度上均优于等时间方案。