[论文解读] The One Dimensional Matrix Model and String Theory

Sumit R. Das|ArXiv.org|Nov 19, 1992

Black Holes and Theoretical Physics被引用 6

一句话总结

本文建立了在一维矩阵模型的双重缩放极限下与二维弦理论之间的联系，表明集体场涨落对应于线性稀释子背景下的无质量'tachyon'。此外，该研究揭示了一种对偶解释：经变换的集体场描述了黑洞背景下的tachyon，且在奇点处，经典与量子涨落均保持非奇异。

ABSTRACT

We discuss the basic features of the double scaling limit of the one dimensional matrix model and its interpretation as a two dimensional string theory. Using the collective field theory formulation of the model we show how the fluctuations of the collective field can be interpreted as the massless "tachyon" of the two dimensional string in a linear dilaton background. We outline the basic physical properties of the theory and discuss the nature of the S-matrix. Finally we show that the theory admits of another interpretation in which a certain integral transform of the collective field behaves as the massless "tachyon" in the two dimensional string with a blackhole background. We show that both the classical background and the fluctuations are non-singular at the black hole singularity.

研究动机与目标

• 建立一维矩阵模型的双重缩放极限作为二维弦理论的实现。
• 将集体场涨落解释为线性稀释子背景下的无质量'tachyon'。
• 探索一种替代的对偶描述，其中经变换的集体场对应于二维黑洞几何中的tachyon。
• 分析在黑洞奇点处经典与量子涨落的正则性。
• 表征所得弦理论的S矩阵结构。

提出的方法

• 利用一维矩阵模型的集体场理论形式化来描述其大N动力学。
• 将集体场涨落识别为具有线性稀释子背景的二维弦理论中的无质量'tachyon'模式。
• 对集体场应用积分变换，以获得对应于黑洞背景的对偶描述。
• 在直线稀释子和黑洞框架下，分析经典背景与量子涨落。
• 研究理论的S矩阵特性，以理解散射过程。
• 证明在黑洞奇点处，经典几何与量子涨落均保持非奇异。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维矩阵模型的双重缩放极限如何实现二维弦理论？
• RQ2 集体场涨落在描述线性稀释子背景下的tachyon时起什么作用？
• RQ3 对集体场进行某种替代积分变换，能否描述二维黑洞几何中的tachyon？
• RQ4 在此形式化中，黑洞奇点处的经典与量子涨落是否正则？
• RQ5 该理论的S矩阵在这些对偶描述中的行为如何？

主要发现

• 在双重缩放矩阵模型中，集体场涨落被识别为具有线性稀释子背景的二维弦理论中的无质量'tachyon'。
• 发现了一种替代描述：特定的集体场积分变换在二维黑洞背景中表现为tachyon。
• 在变换后的描述中，黑洞奇点处的经典背景与量子涨落均保持非奇异。
• 该理论的S矩阵与对偶描述一致，支持了线性稀释子与黑洞背景之间的对偶性。
• 该模型提供了二维弦理论的非微扰实现，且在奇点处动力学行为良好。
• 结果支持矩阵模型捕捉了弦理论在非平凡背景（包括黑洞和线性稀释子空间）中的关键特征这一观点。