[论文解读] The One-loop QCD Corrections for $\gamma^* to Q\bar Q q\bar q$

E. W. N. Glover, D.J. Miller|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 46

一句话总结

本文使用数值稳定的标量圈积分组合，计算了任意夸克味和完整 Nc 依赖性的 γ* → Q̄Qq̄q 过程的一圈 QCD 校正，确保了在四胶子喷胶产生、带喷胶的 Drell-Yan 过程以及深度非弹性散射中三胶子喷胶产生等过程的下一阶校正计算的可靠性。

ABSTRACT

We calculate the one-loop QCD corrections for the decay of an off-shell vector boson with vector couplings into two pairs of quarks of equal or unequal flavours keeping all orders in the number of colours. These matrix elements are relevant for the calculation of the next-to-leading order ${\cal O}(\alpha_s^3)$ corrections to four jet production in electron-positron annihilation, the production of a gauge boson accompanied by two jets in hadron-hadron collisions and three jet production in deep inelastic scattering. We use standard techniques for computing the interference of one-loop and tree level Feynman diagrams, but organise the results in terms of combinations of scalar loop integrals that are finite in the limit of vanishing Gram determinants and are therefore numerically stable.

研究动机与目标

• 计算一个虚矢量玻色子衰变为两个夸克-反夸克对（具有任意夸克味）的一圈 QCD 校正。
• 保持对色数 Nc 的完整依赖性，以确保非阿贝尔 QCD 幅度的准确性。
• 通过组织在 Gram 行列式为零时仍保持有限的圈积分组合，构建数值稳定的矩阵元表达式。
• 实现 e+e−湮灭中四胶子喷胶产生和带喷胶的 Drell-Yan 过程中精确的下一阶校正计算。
• 支持高能对撞机和深度非弹性散射过程中 O(αs³) 校正的计算。

提出的方法

• 采用标准的一圈费曼图技术，计算树幅与一圈幅之间的干涉项。
• 将完整幅表示为标量圈积分，特别是泡、三角形和盒子函数。
• 将积分组织为在 Gram 行列式趋于零时仍保持有限的组合，以确保数值稳定性。
• 使用张量约化技术，将所有幅表示为一组最小的标量积分基。
• 在整个计算过程中保持完整的 Nc 依赖性，以维持非阿贝尔规范理论中的准确性。
• 确保最终表达式适用于现象学相关过程的数值计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在一完整 Nc 依赖性和数值稳定性下计算 γ* → Q̄Qq̄q 的一圈 QCD 校正？
• RQ2 何种标量圈积分组合可在 Gram 行列式为零时保证有限性和稳定性？
• RQ3 这些结果如何贡献于 e+e−湮灭中四胶子喷胶产生的下一阶校正？
• RQ4 所计算的幅如何支持带两个喷胶的 Drell-Yan 过程中的高精度计算？
• RQ5 这些矩阵元如何应用于 O(αs³) 阶深度非弹性散射中三胶子喷胶产生的计算？

主要发现

• γ* → Q̄Qq̄q 的一圈幅已完整包含色数 Nc 的依赖性计算得出。
• 结果以在 Gram 行列式为零时仍保持有限的标量圈积分稳定组合形式表达。
• 该方法确保了在多喷胶末态等真实物理应用中的数值鲁棒性。
• 所计算的矩阵元可直接应用于 e+e−湮灭中四胶子喷胶产生的下一阶校正。
• 该框架支持涉及一个规范玻色子和两个喷胶的强子-强子碰撞中的高精度计算。
• 该结果使得深度非弹性散射中三胶子喷胶产生的 O(αs³) 校正得以实现计算。