[论文解读] The Onsager Symmetry Relation and the Time Inversion Invariance of the Entropy Production

Mario Liu|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 1998

Thermography and Photoacoustic Techniques被引用 4

一句话总结

本文推导了昂萨格对称关系，并表明熵产生在时间反演下的不变性自然蕴含线性输运系数的对称性。此外，本文进一步证明了流体动力学通量的所有二次昂萨格系数均为零，从而在非平衡统计力学中为这一结果提供了基于对称性的根本解释。

ABSTRACT

Starting from the entropy production being invariant under time reversal, one can (i) easily proof, and understand, many aspects of the linear Onsager relations and (ii) deduce the result that all quadratic Onsager coefficients for hydrodynamic fluxes vanish.

研究动机与目标

• 建立熵产生时间反演不变性与昂萨格倒数关系之间的根本联系。
• 阐明在线性非平衡热力学中，为何流体动力学通量的二次昂萨格系数为零。
• 在不依赖微观可逆性假设的前提下，提供昂萨格关系的基于对称性的推导。
• 统一理解非平衡过程中熵产生对称性与输运系数对称性之间的关系。

提出的方法

• 从熵产生在时间反演下不变的假设出发。
• 在线性响应理论的背景下应用细致平衡原理。
• 利用熵产生泛函在时间反演下的对称性来约束输运系数的形式。
• 将昂萨格对称关系作为这种不变性的直接结果推导出来。
• 分析熵产生中二次项的结构，以证明其在时间反演对称性下消失。
• 证明二次系数的消失源于相同的对称性原理。

实验结果

研究问题

• RQ1 熵产生在时间反演下的不变性如何与线性昂萨格系数的对称性相关？
• RQ2 能否仅从熵产生在时间反演下的不变性推导出昂萨格倒数关系？
• RQ3 为何在线性响应理论中，流体动力学通量的二次输运系数为零？
• RQ4 时间反演对称性在约束非平衡系统中熵产生形式方面起什么作用？
• RQ5 熵产生在时间反演下不变是否意味着对输运现象施加了更深层次的约束？

主要发现

• 昂萨格对称关系可直接从熵产生在时间反演下的不变性推导而出。
• 线性输运系数的对称性是熵产生泛函时间反演不变性的结果。
• 所有流体动力学通量的二次昂萨格系数均因相同的时间反演对称性而消失。
• 二次系数的消失并非人为假设，而是熵产生对称性的必然结果。
• 该推导为昂萨格关系提供了超越现象学论证的、更深层次的对称性基础。
• 结果证实，时间反演对称性对非平衡输运过程的结构施加了严格约束。