[论文解读] The orientations of the binary black holes in GWTC-3

S. Vitale, S. Biscoveanu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本研究将LIGO-Virgo-KAGRA的GWTC-3群体分析扩展至推断双黑洞轨道倾角的天体物理分布，采用非奇异β分布进行建模。结果表明与各向同性高度一致：后验偏度为$\mathcal{S}_{\rm{post}}=0.01^{+0.17}_{-0.17}$，与各向同性的Jensen–Shannon散度仅为$1.4\times 10^{-4}$比特，支持广义相对论，并表明选择效应具有鲁棒性。

ABSTRACT

It is expected that the orbital planes of gravitational-wave (GW) sources are isotropically distributed. However, both physical and technical factors, such as alternate theories of gravity with birefringence, catalog contamination, and search algorithm limitations, could result in inferring a non-isotropic distribution. Showing that the inferred astrophysical distribution of the orbital orientations is indeed isotropic can thus be used to rule out some violations of general relativity, as a null test about the purity of the GW catalog sample, and as a check that selection effects are being properly accounted for. We augment the default mass/spins/redshift model used by the LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration in their most recent analysis to also measure the astrophysical distribution of orbital orientations. We show that the 69 binary black holes in GWTC-3 are consistent with having random orbital orientations. The inferred distribution is highly symmetric around $π/2$, with skewness $\mathcal{S}_{ m{post}}=0.01^{+0.17}_{-0.17}$. Meanwhile, the median of the inferred distribution has a Jensen-Shannon divergence of $1.4 imes 10^{-4}$ bits when compared to the expected isotropic distribution.

研究动机与目标

• 测量GWTC-3中69个双黑洞的轨道倾角角$\theta_{\rm{JN}}$的天体物理分布。
• 检验观测到的$\theta_{\rm{JN}}$分布是否如广义相对论所预期的那样各向同性。
• 将倾角分布用作检验广义相对论破坏、选择效应建模不准确或星表中伪影污染的零假设检验。
• 评估数据是否偏好以$\pi/2$为中心的对称分布，表明不存在特定的视线取向。
• 为未来观测运行中利用改进数据进行各向异性检验提供基础。

提出的方法

• 将标准的GWTC-3群体模型扩展，将轨道倾角分布作为超参数化的非奇异β分布引入。
• 使用层次贝叶斯推断估计控制倾角分布的超参数$\alpha_{\theta_{\rm{JN}}}$和$\beta_{\theta_{\rm{JN}}}$。
• 使用完整先验和似然函数对选择效应进行建模，确保准确反映探测灵敏度随倾角的变化。
• 使用Jensen–Shannon散度将推断的分布与完全各向同性的分布进行比较，以量化偏离程度。
• 通过从强制在$\pi/2$处对称的先验中抽样进行后验预测检验，以测试数据是否对对称性具有信息量。
• 使用完整后验计算倾角分布的可信区间和中位数，并与各向同性期望值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 GWTC-3中双黑洞轨道倾角的天体物理分布是否与各向同性一致？
• RQ2 数据是否偏好以$\pi/2$为中心的分布，表明不存在特定的视线取向？
• RQ3 观测到的倾角分布偏离各向同性的程度如何，以Jensen–Shannon散度量化？
• RQ4 推断的倾角分布能否作为广义相对论破坏（如双折射或高阶模效应）的零假设检验？
• RQ5 与先验相比，数据对倾角分布形状的信息量有多大？

主要发现

• 推断的轨道倾角分布围绕$\pi/2$高度对称，后验偏度为$\mathcal{S}_{\rm{post}}=0.01^{\pm 0.17}$，表明无显著不对称性。
• 推断的倾角分布的中位数与完全各向同性分布的Jensen–Shannon散度为$1.4\times 10^{-4}$比特，表明近乎完美的各向同性。
• 数据强烈排除了对称性的大幅偏离，表现为后验与对称先验之间的JS散度相比各向同性参考值减少了288倍。
• 后验具有信息量，即使强制对称性也排除了先验空间的大部分区域，证实数据对分布的约束超出了先验。
• 结果表明选择效应建模正确，星表中无显著伪影或系统偏差污染。
• 该分析证明了利用倾角分布作为广义相对论和分析流程完整性的零假设检验的可行性，未来观测运行中有望获得更强约束。