[论文解读] The origin of quantum mechanics and time from incomplete classical statistics

C. Wetterich|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，量子力学源于具有不完全局域信息的经典统计系统，其中时间与量子结构源于信息在不同区域间的传播。研究表明，在信息约束下的统计推断自然产生叠加、干涉以及量子力学的复数形式体系，表明量子理论可作为具有无限自由度的经典系统之有效描述。

ABSTRACT

The quantum mechanical concepts of states and operators arise naturally from the question how expectation values of observables can be computed in classical statistical systems where only incomplete local information about the probability distribution is available. The notions of evolution and time are related to the translation of the available information between neighboring local regions. The complex structure of quantum mechanics, the superposition of states and the interference effects characteristic for quantum statistics find a simple origin. This suggests the emergence of quantum mechanics from classical statistics with infinitely many degrees of freedom.

研究动机与目标

• 探讨诸如态与算符等量子力学概念如何从具有有限局域信息的经典统计系统中产生。
• 通过相邻区域间的信息传递，研究此类系统中时间与动力学演化的起源。
• 证明量子力学的复杂数学结构，包括叠加与干涉，是信息约束下统计推断的自然结果。

提出的方法

• 建立具有无限自由度且对底层概率分布具有不完全局域知识的经典统计系统。
• 仅使用局域信息定义可观测量及其期望值，从而自然地涌现出类似量子的态向量。
• 将时间演化定义为相邻局域区域间可用信息的传递，类比于马尔可夫过程。
• 从统计推断的一致性条件推导出量子力学的代数结构，包括复数振幅与算符。
• 表明干涉效应与叠加源于不完全信息在空间分离区域间的组合方式。
• 利用信息论原理，推导出在局域信息传播假设下，薛定谔方程作为此类系统中信息演化的有效动力学方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子力学态与算符如何从具有不完全信息的经典统计系统中涌现？
• RQ2 在一个仅能获取局域信息的经典统计框架中，时间的起源是什么？
• RQ3 如果量子系统本质上是经典的，为何会出现干涉效应与叠加？
• RQ4 能否从信息约束下的统计推断中推导出复希尔伯特空间形式体系？
• RQ5 局域区域间的信息传播如何导致幺正时间演化？

主要发现

• 量子态与算符作为经典统计系统中在不完全局域信息下计算期望值的自然结果而涌现。
• 时间的概念源于相邻局域区域间信息的顺序传递，从而提供动力学结构。
• 干涉与叠加效应并非基本量，而是源于不完全信息在空间分离区域间的聚合方式。
• 量子力学的复杂数学结构，包括复数振幅，是信息约束下一致统计推断的直接结果。
• 薛定谔方程可被推导为该类系统中信息演化的一个有效运动方程。
• 该框架表明，量子力学可能是从具有无限自由度的经典统计中涌现的有效理论。