[论文解读] The Pioneer anomaly as an effect of the dynamics of time

Antonio Fernández Rañada|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2004

Computational Physics and Python Applications参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文提出，先驱者异常——表现为无线电信号的恒定蓝移——并非源于航天器的真实加速度，而是源于时间的动力学：宇宙固有时τ相对于坐标时t加速，导致非固有时光速（c = dℓ/dt）绝热增加。该模型预测光速加速度约为10.4×10⁻¹⁰ m/s²，若a_P = a_ℓ/2，则与观测到的异常一致，提供了一个基于宇宙背景引力势的相对论性解释。

ABSTRACT

A model is presented in which the Pioneer anomaly is not related to the motion of the spaceship, but is a consequence of the acceleration of the cosmological proper time $τ$ with respect to the coordinate parametric time $t$, what is an effect of the background gravitational potential of the entire universe. The light speed, while being constant if defined with respect to $τ$ ({\it i. e.} as ${ m d}\ell /{ m d} τ$), would suffer an adiabatic secular acceleration, $a_\ell={ m d}c/{ m d}t >0$, if defined in terms of $t$ ({\it i. e.} as ${ m d}\ell /{ m d} t$). Such an adiabatic acceleration of light, and a small acceleration of the Pioneer towards the Sun $a_{ m P}$ could be mistaken the one for the other, because they do have the same fingerprint: a blue shift. However, this shift would be quite unrelated to any anomalous motion of the Pioneer, being just an observational effect of the acceleration of light with respect to time $t$. The Pioneer anomaly turns out then to be an interesting case of the dynamics of time, its explanation involving the interplay between the two times $τ$ and $t$.

研究动机与目标

• 为先前基于时间动力学解释先驱者异常的牛顿模型提供一个相对论性扩展。
• 通过将观测到的蓝移归因于非固有时光速c(t) = dℓ/dt的时间导数，而非航天器运动，从而解决该异常。
• 证明观测到的异常源于宇宙固有时τ相对于坐标时t的加速度，即d²τ/dt² > 0。
• 表明c(t)的长期增加的特征与航天器恒定向内加速度的特征完全一致，提供统一解释。
• 确立固有时光速c* = dℓ/dτ保持恒定，从而保持与广义相对论的一致性，而c(t)的变化则源于全局引力势的演化。

提出的方法

• 引入光速的两种定义：c* = dℓ/dτ（恒定，固有时光速）和c = dℓ/dt（非固有时光速，随时间变化）。
• 通过τ = ∫₀ᵗ e^{Ψ(t)} dt 建模τ = τ(t)的关系，其中Ψ(t) = Φ_av(t)/c²(t)为归一化的背景势。
• 推导出非固有时光速为c(t) = c* √g₀₀ ≈ c₀ [1 + Φ(r,t)/c₀²]，其中Φ(r,t)主要由平均宇宙背景势Φ_av(t)主导。
• 计算c(t)的时间导数，得出非固有时加速度a_ℓ = dc/dt = a_t c₀，其中a_t = dΨ/dt。
• 利用均匀物质分布和近牛顿近似估算a_ℓ ≈ 10.4×10⁻¹⁰ m/s²。
• 表明由此产生的蓝移与观测到的多普勒频移一致，且a_P = a_ℓ/2，从而将异常解释为时间动力学的运动学效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入新物理或航天器未建模力的前提下解释先驱者异常？
• RQ2 观测到的蓝移是否源于非固有时光速c(t) = dℓ/dt的时间变化，而非航天器的加速度？
• RQ3 观测到的异常是否与宇宙固有时τ相对于坐标时t的加速一致？
• RQ4 c(t)的长期增加是否能产生与航天器恒定向内加速度相同的观测特征？
• RQ5 宇宙背景引力势在产生c(t)的时间导数方面起什么作用？

主要发现

• 非固有时光速c(t) = dℓ/dt由于宇宙背景引力势Φ_av(t)的增加，表现出长期绝热加速度a_ℓ = dc/dt ≈ 10.4×10⁻¹⁰ m/s²。
• 将观测到的先驱者异常（解释为恒定向内加速度a_P ≈ 8.74×10⁻¹⁰ m/s²）与a_P = a_ℓ/2一致，表明该异常并非真实存在，而是时间动力学的产物。
• 该模型将蓝移归因于c(t)的时间导数，而非航天器运动，从而保持标准引力轨迹不变。
• 固有时光速c* = dℓ/dτ保持恒定，确保与广义相对论一致，而c(t)的变化则源于τ(t)的动力学。
• 宇宙固有时τ相对于坐标时t的加速度d²τ/dt² > 0是根本原因，源于归一化势Ψ(t) = Φ_av(t)/c²(t)的增加。
• 该模型预测c(t)每年可测量地增加约3.3 cm/s，与观测异常的量级一致。