[论文解读] The Pioneer's acceleration anomaly and Hubble's constant

J. L. Rosales|ArXiv.org|Dec 4, 2002

History and Developments in Astronomy参考文献 1被引用 8

一句话总结

该论文提出，观测到的先驱者异常——表现为约 ~8.5×10⁻⁸ cm/s² 的恒定向内加速度——并非源于新物理，而是时空膨胀引起的，其导致光信号传播的畸变。通过使用具有局部哈勃参数 H 的弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）度规，该模型将异常加速度、多普勒频移漂移和年度调制解释为光测地线上的几何效应，其中 H 与观测到的哈勃常数（2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹）一致。

ABSTRACT

The reported anomalous acceleration acting on the Pioneers spacecrafts could be seen as a consequence of the existence of some local curvature in light geodesics when using the coordinate speed of light in an expanding space-time. The effect is related with the non synchronous character of the underlying metric and therefore, planets closed orbits can not reveal it. It is shown that the cosmic expansion rate -the Hubble parameter H- has been indeed detected. Additionally, a relation for an existing annual term is obtained which depends on the cosine of the ecliptic latitude of the spacecraft, suggestingan heuristic analogy between the effect and Foucault's experiment - light rays playing a similar role in the expanding space than Foucault's Pendulum does while determining Earth's rotation. This statement could be seen as a benchmark for future experiments.

研究动机与目标

• 将先驱者航天器的异常加速度解释为宇宙膨胀的结果，而非新物理。
• 通过展示该效应源于膨胀度规中光信号的传播，解决其对布里奇斯定理的表观违反。
• 利用与地球轨道运动相关的几何效应，解释多普勒数据中的年度调制。
• 证明所观测到的效应是膨胀时空中光信号的固有特性，而非局部引力场或仪器误差所致。

提出的方法

• 使用弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）度规建模时空，其中尺度因子 χ(t) ≈ (t/t₁)^(1−δ)，δ ≪ 1。
• 通过变换至局部坐标 r* = χr，分析光传播中的空间与时间畸变。
• 从零测地线方程推导出有效光行时修正 t → t − ½ a_q t²，其中 a_q = H。
• 通过 a_t ≡ a_p / c 和 ω = ω₀(1 − Ht) 将观测到的频率漂移（a_t）与哈勃参数关联。
• 利用径向矢量 g 和有效势 φ_H = H c r_* 推导出表观加速度 a_p ≈ −H c (1 + ζ(t) cos γ₀) r̂_*。
• 对米尔恩度规（χ = Ht）应用坐标变换，以证明该效应消失，从而确认与布里奇斯定理的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入新的引力物理的前提下，用宇宙膨胀解释先驱者异常？
• RQ2 为何异常加速度仅在航天器跟踪中被观测到，而未在行星轨道中出现？
• RQ3 多普勒数据中的年度调制是如何产生的？它揭示了光传播几何的哪些信息？
• RQ4 所观测到的效应是否与广义相对论及布里奇斯定理一致？
• RQ5 表观加速度是否可完全由哈勃膨胀引起的光信号传播时间畸变来解释？

主要发现

• 表观加速度 a_p ≈ 8.5×10⁻⁸ cm/s² 被证明等价于 H c，其中 H ≈ 2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹，与观测到的哈勃常数一致。
• 多普勒频移的年度调制（振幅约 ~5×10⁻¹²）通过 δa_p ≈ −H c ζ(t) cos γ₀ 定量再现，其中 ζ(t) = (R_E / R_*) cos(2πt/T)。
• 观测到的频率漂移加速度 a_t = 2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹ 被直接识别为哈勃参数 H。
• 该效应是几何且基于信号的：源于膨胀时空中光测地线的弯曲，而非局部引力场。
• 该模型通过区分轨道摄动理论（用于行星）与光行时跟踪（用于先驱者）来解释行星轨道中无累积进动的原因。
• 对米尔恩度规的坐标变换消除了表观加速度，确认了与布里奇斯定理的一致性，从而排除了新物理的可能性。