[论文解读] The Pollution-Routing Problem with Speed Optimization and Uneven Topography

David Lai, Yasel Costa+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2021

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 42被引用 5

一句话总结

本文提出了一种联合污染-路径问题与速度优化（PRP-SO）模型，结合车辆速度、路段载荷和道路坡度，以最小化燃油成本和CO₂e排放。该研究提出一种快速固定序列速度优化算法，并将其集成到禁忌搜索元启发式算法中以高效求解大规模实例，同时开发了一种定制化的分支定价算法以获得精确解，通过考虑地形因素，实现最高达53%的燃油节省。

ABSTRACT

This paper considers a joint pollution-routing and speed optimization problem (PRP-SO) where fuel costs and $ extit{CO}_2e$ emissions depend on the vehicle speed, arc payloads, and road grades. We present two methods, one approximate and one exact, for solving the PRP-SO. The approximate strategy solves large-scale instances of the problem with a tabu search-based metaheuristic coupled with an efficient fixed-sequence speed optimization algorithm. The second strategy consists of a tailored branch-and-price (BP) algorithm in which speed optimization is managed within the pricing problem. We test both methods on modified Solomon benchmarks and newly constructed real-life instance sets. Our BP algorithm solves most instances with up to 50 customers and many instances with 75 and 100 customers. The heuristic is able to find near-optimal solutions to all instances and requires less than one minute of computational time per instance. Results on real-world instances suggest several managerial insights. First, fuel savings of up to 53\% are realized when explicitly taking into account arc payloads and road grades. Second, fuel savings and emissions reduction are also achieved by scheduling uphill customers later along the routes. Lastly, we show that ignoring elevation information when planning routes leads to highly inaccurate fuel consumption estimates.

研究动机与目标

• 将燃油消耗和CO₂e排放建模为车辆速度、路段载荷和道路坡度的函数，用于车辆路径规划。
• 解决在地形复杂网络中，精确方法与启发式方法缺乏高效速度优化算法的问题。
• 为现实物流中海拔与载荷对路径成本与排放的影响提供管理洞见。
• 开发并测试能够联合优化路径、速度与地形的求解方法，以提升可持续性。

提出的方法

• 提出一种固定序列速度优化算法，针对给定路线在O(n²)时间内计算最优速度，考虑速度相关的燃油消耗与排放。
• 将固定序列速度优化器集成到禁忌搜索元启发式算法中，以高效求解大规模PRP-SO实例。
• 开发一种分支定价（BP）算法，将速度优化嵌入定价子问题中，以确保路径层面的最优性。
• 采用一种新颖的标签算法，无需完整回溯，以计算跨可变路线的最优速度，提升计算效率。
• 在BP算法中采用定制化的列生成方案，以处理定价问题中速度与地形的复杂性。
• 在修改后的Solomon基准实例及新构建的真实生活实例（含真实海拔与载荷数据）上验证求解方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 在PRP模型中引入道路坡度与载荷后，对燃油消耗与CO₂e排放有何影响？
• RQ2 在地形多变的网络中，优化车辆速度对总路径成本有何影响？
• RQ3 所提出的元启发式与精确算法在求解具有真实地形特征的大规模PRP-SO实例方面效果如何？
• RQ4 从真实生活实例中可获得哪些关于山区地形中路径调度与燃油节省的管理洞见？
• RQ5 在路径规划中忽略海拔数据时，燃油消耗估算的不准确性有多大？

主要发现

• 当联合优化车辆速度、载荷与道路坡度时，最高可实现53%的燃油节省与CO₂e排放减少。
• 分支定价算法在116个实例中成功求解61个至最优解，包括多个含50、75及最多100个客户的实例。
• 禁忌搜索元启发式算法在每个实例上均于一分钟内找到近似最优解，并在精确方法失败时改进了已知最优解。
• 载荷增加可使燃油成本最高上升3.49%，而更陡的坡道可使成本最高降低11.71%，表明坡度的影响强于载荷。
• 将上坡路段客户安排在路径后段可显著降低燃油消耗与排放。
• 在路径规划中忽略海拔数据会导致燃油消耗估算严重不准确，从而削弱排放与成本预测的可靠性。