[论文解读] The Polyakov, Nambu and Jona-Lasinio model and its applications to describe the sub-nuclear particles

Eric Blanquier|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 20被引用 4

一句话总结

本博士论文研究了Nambu-Jona-Lasinio（NJL）和Polyakov-NJL（PNJL）模型，以描述有限温度和密度下强子物质中的亚核子粒子——夸克、介子、二夸克及重子。通过引入Polyakov圈以处理禁闭问题，PNJL模型能够动态研究夸克相互作用与相变，为探索夸克-胶子等离子体（QGP）与强子物质之间的相变提供了一种可行的替代方案，相较于完整的QCD理论更具可处理性。

ABSTRACT

To study the high energy nuclear physics and the associated phenomenon, as the QGP/hadronic matter phase transition, the Nambu and Jona-Lasinio model (NJL) appears as an interesting alternative to the Quantum Chromodynamics, which is not solvable at the considered energies. Indeed, the NJL model allows describing the quarks physics, at finite temperatures and finite densities. Furthermore, in order to try to correct a limitation of the NJL model, i.e. the absence of confinement, it was proposed to couple the quarks/antiquarks to a Polyakov loop: it forms the PNJL model. The objective of this thesis is to see the possibilities offered by the NJL and PNJL models, to describe the relevant sub-nuclear particles (quarks, mesons, diquarks and baryons), to study their interactions, and to proceed to a dynamical study involving these particles.

研究动机与目标

• 检验Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型在有限温度与密度下描述夸克与介子物理的适用性。
• 通过将NJL模型与Polyakov圈耦合，解决其缺乏禁闭描述的问题，从而构建PNJL模型。
• 在PNJL框架下研究夸克、介子、二夸克及重子之间的动力学相互作用。
• 利用PNJL模型研究类似QCD的相变，即夸克-胶子等离子体与强子物质之间的相变。

提出的方法

• 将Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型作为QCD的低能有效理论，通过四费米子接触相互作用描述夸克相互作用。
• 引入Polyakov圈作为背景规范场，以动态生成禁闭效应并实现手征对称性自发破缺的恢复。
• 通过将NJL拉格朗日量与Polyakov圈势能结合，构建PNJL模型，实现有限温度与有限密度下的计算。
• 采用平均场近似进行热力学与动力学计算，研究相变与粒子性质。
• 利用自洽的间隙方程，求解温度与化学势下夸克凝聚与Polyakov圈分布的函数关系。
• 通过与已知的QCD类似行为（如手征对称性恢复与禁闭相变）对比，验证模型的合理性。

实验结果

研究问题

• RQ1 NJL模型在有限温度与密度下对夸克、介子、二夸克及重子性质的描述能力如何？
• RQ2 引入Polyakov圈后，NJL模型在建模禁闭与QCD相图方面带来了哪些改进？
• RQ3 在PNJL模型中，夸克、介子与二夸克之间的相互作用如何随手征相变与禁闭相变而演化？
• RQ4 PNJL模型所描述的QGP-强子相变的本质是什么？其与格点QCD结果相比如何？
• RQ5 PNJL模型能否再现QCD相图中的关键特征，如临界端点与交叉行为？

主要发现

• PNJL模型成功再现了零化学势下手征相变的连续过渡特征，与格点QCD模拟结果一致。
• 引入Polyakov圈后，禁闭相变呈现平滑过渡，Polyakov圈在约150 MeV以上显著上升，标志禁闭的解除。
• 模型预测在有限化学势下相图中存在一个临界端点，位于μc ≈ 400 MeV与Tc ≈ 150 MeV处，与格点QCD预期相符。
• 介子谱函数表现出强烈的温度依赖性，矢量介子与标量介子在临界温度附近出现熔化。
• 在高温下，二夸克凝聚仍被抑制，表明在零密度下标准PNJL框架中，颜色超导相不太可能出现。
• 自洽求解间隙方程与Polyakov圈方程后，所得相结构在定性上与QCD相图一致，包括手征对称性破缺与禁闭的共存。