[论文解读] The Pomeron as a Finite Sum of Gluon Ladder

Roberto Fiore, L. L. Jenkovszky+3 more|ArXiv.org|Feb 9, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种有限和形式的Pomeron模型，将其视为一系列QCD胶子 ladder图的叠加，其中每一项对应于s通道中不同数量的胶子横档，并在特定能量区间内贡献。该模型通过在ln(s)中使用分段多项式函数拟合质子-质子和质子-反质子总截面，实现了χ²/d.o.f. ≈ 1.3的拟合效果，且系数显示出近似1/10的缩放规律与交替符号，表明高阶对数贡献中存在系统性模式。

ABSTRACT

A model for the Pomeron at t=0 is suggested. It is based on the idea of a finite sum of ladder diagrams in QCD. Accordingly, the number of s-channel gluon rungs and correspondingly the powers of logarithms in the forward scattering amplitude depends on the phase space (energy) available, i.e. as energy increases, progressively new prongs with additional gluon rungs in the s-channel open. Explicit expressions for the total cross section involving two and three rungs or, alternatively, three and four prongs (with $\ln^2(s)$ and $\ln^3(s)$ as highest terms) is fitted to the proton-proton and proton-antiproton total cross section data in the accelerator region.

研究动机与目标

• 提出一种Pomeron的唯象学模型，将其表示为有限项QCD胶子 ladder 图的叠加，而非无限重求和级数。
• 解决在有限能量下Pomeron振幅微扰级数中系数知识不足的问题。
• 探讨有限项对数项（ln(s)^n）级数是否能比无限重求和更好地描述总截面。
• 在新胶子横档开始激活的能量阈值处，确保总截面及其导数的连续性，以匹配Pomeron的行为。
• 研究对数展开中系数模式与交替符号的物理意义。

提出的方法

• 将Pomeron对总截面的贡献建模为在L = ln(s)上的分段有限多项式之和，每一项f_i(s)在特定能量区间[s₀^i, s₀^{i+1})内有效。
• 通过快速度空间中的固定间隔定义能量阈值s₀^i，s₀通过实验确定（发现为42.5 GeV²），以覆盖至四阶分支。
• 在区间边界处施加匹配条件：f_i(s)及其导数的连续性，以确保能量区域之间平滑过渡。
• 在加速器能量范围（最高√s = 1800 GeV）内，将模型拟合至pp和p̄p总截面数据，三横档模型包含九个自由参数。
• 采用参数化形式，使每一项f_i(s)为ln(s)的i次多项式，代表s通道ladder图中i个胶子横档的贡献。
• 通过比较χ²/d.o.f.与先前模型评估模型性能，并分析系数a_ij的行为及其缩放规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限项胶子 ladder 图叠加、具有能量依赖贡献的模型是否能比无限重求和更好地描述总截面？
• RQ2 在对数项系数中观察到的交替符号与近似1/10缩放规律具有何种物理意义？
• RQ3 模型参数（如截距、间隔宽度）与能量区域及幺正性约束之间如何关联？
• RQ4 该模型结构在多大程度上能反映底层QCD动力学，特别是与Froissart定理和幺正性修正的关系？
• RQ5 该模型的系数能否外推或与QCD计算中的递归模式相关联？

主要发现

• 该模型对pp和p̄p总截面数据实现了良好拟合，χ²/d.o.f. ≈ 1.3，显著优于两横档模型。
• 有效Pomeron截距保持较低（接近0.5），但与间隔宽度相关：间隔越小，截距越高。
• 领先对数项（ln(s)^n）前的系数表现出近似1/10的缩放规律，表明在不同阶次间存在系统性行为。
• 对数项中的交替符号可能反映了同一微扰阶次下不同Feynman图的贡献。
• 该模型在较低能量下揭示了单个分支的“痕迹”，在数据中可见，尤其在pp散射中，因次级Reggeon贡献较小而更明显。
• 高阶项（ln³(s)）在Tevatron能量区域变得重要，但会违反Froissart定理，因此需引入eikonal修正以保证幺正性。