[论文解读] The potential-energy tensors for subsystems. IV. Homeoidally striated density profiles with a central cusp

R. Caimmi, C. Marmo|ArXiv.org|Sep 18, 2002

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 35被引用 10

一句话总结

本文为具有尖锐中心密度剖面（特别是NFW、MOA和Hernquist剖面）的自相似层状结构暗物质晕及巨椭圆星系中的恒星次系统，发展了一套通用的张量形式理论，用于势能和动力学参数。研究表明，未探测到的重子物质（质量约为恒星组分的两倍）可同时解释观测到的视线速度弥散降低以及暗物质相对于恒星的动态‘高温’特性。

ABSTRACT

A general theory of homeoidally striated density profiles where no divergence occurs, is adapted to cuspy density profiles, with a suitable choice of the scaling density and the scaling radius. A general formulation of some physical parameters, such as angular-momentum vector, rotational-energy tensor (both calculated in connection with a special class of rotational velocity fields), inertia tensor, and self potential-energy tensor, is performed. Other potential-energy tensors involving two density profiles where the boundaries are similar and similarly placed, are also expressed. Explicit results are attained for three special cases of physical interest which fit to a good extent the results of high-resolution simulations for dark matter haloes, and a class of density profiles, which closely approximate the de Vaucouleurs $r^{1/4}$ law for elliptical galaxies. The virial theorem in tensor form for two-component systems is written for each subsystem, and applied to giant elliptical galaxies. The predicted velocity dispersion along the line of sight, in the limiting case where a principal axis points towards the observer, is found to be consistent with observations except for (intrinsic) $E7$ configurations where the major axis points towards the observer. If dark matter haloes host an amount of undetected baryons about twice as massive as the stellar subsystem, and undetected baryons trace non baryonic matter therein, two main consequences arise, namely (i) velocity dispersions along the line of sight are lower than in absence of undetected baryons, and (ii) dark matter haloes are dynamically ``hotter'' than stellar ellipsoids, the transition occurring when the amount of undetected baryons is about one and a half times that of the stellar subsystem.

研究动机与目标

• 将自相似层状密度剖面理论扩展至具有中心奇点的尖锐、非发散系统。
• 在统一形式下推导角动量、转动能量、惯性张量和自势能等关键物理张量的显式表达式。
• 将张量形式的维里定理应用于巨椭圆星系中双组分系统（恒星 + 暗物质晕）。
• 研究未探测到的重子物质对速度弥散和晕温度的动力学影响。
• 通过重子物质追踪暗物质晕的假设，调和观测到的速度弥散与晕的‘高温’特性。

提出的方法

• 通过引入有限截断半径和标度参数（ρ†, r†），将自相似层状形式推广至尖锐剖面。
• 推导涉及一个或两个相似、同向密度剖面的势能张量的一般表达式。
• 将该形式应用于三种关键密度剖面：NFW（α=1,β=3,γ=1）、MOA（α=1.5,β=3,γ=1.5）和Hernquist（α=1,β=4,γ=1）。
• 借助Wolfram积分工具进行解析积分，计算每种剖面对应的张量分量。
• 将张量形式的维里定理应用于双组分系统，建模恒星椭球体与暗物质晕。
• 通过改变未探测到的重子物质质量，将预测的视线速度弥散与观测结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将势能张量形式理论推广至NFW和MOA等尖锐、非发散的密度剖面？
• RQ2 在这些剖面中，角动量、转动能量、惯性张量和自势能的显式张量表达式是什么？
• RQ3 若未探测到的重子物质存在且与暗物质相仿分布，其对巨椭圆星系中预测的视线速度弥散有何影响？
• RQ4 在何种条件下，暗物质晕会变得比恒星椭球体更具动力学‘高温’特性？
• RQ5 未探测到的重子物质是否能解释观测到的高温热气体过剩温度以及暗物质相对于恒星的动态‘高温’特性？

主要发现

• 当主轴朝向观测者时，除内在E7形态外，所有形态的预测视线速度弥散均与观测结果一致。
• 若暗晕中未探测到的重子物质质量约为恒星组分的两倍，则视线方向的预测速度弥散低于不存在此类重子物质的情况。
• 当未探测到的重子物质质量超过恒星质量的1.5倍时，暗物质晕的动力学‘高温’程度将超过恒星椭球体。
• 未探测到的重子物质（质量约为恒星质量的两倍）可同时解释高温热气体的更高温度以及非重子物质相对于恒星的动态‘高温’特性。
• 在该形式框架下，Hernquist剖面能对椭圆星系的de Vaucouleurs $r^{1/4}$律提供良好近似。
• 张量形式的维里定理成功建模了双组分系统，将可观测运动学与潜在质量分布联系起来。