[论文解读] The power spectrum of galaxy clustering

Nelson Padilla, C. M. Baugh|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2003

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 1

一句话总结

本论文提出了一种新的数值反演技术，用于从APM星系巡天中测量实空间星系功率谱，利用哈勃体积N体模拟生成的星系模拟星表来校正系统误差并估计误差。该方法在波数的三个数量级范围内实现了优于15%的精度，星系功率谱在大尺度上与标准冷暗物质模型一致，在小尺度上表现出非线性演化和偏置效应。

ABSTRACT

We measure the power spectrum of galaxy clustering in real space from the APM Galaxy Survey. We present an improved technique for the numerical inversion of Limber's equation that relates the angular clustering of galaxies to an integral over the power spectrum in three dimensions. Our approach is underpinned by a large ensemble of mock galaxy catalogues constructed from the Hubble Volume N-body simulations. The mock catalogues are used to test for systematic effects in the inversion algorithm and to estimate the errors on our measurement. We find that we can recover the power spectrum to an accuracy of better than 15% over three decades in wavenumber. The use of mock catalogues to infer errors means that we can apply our technique on scales for which the density fluctuations are not Gaussian. On large scales, our measurement of the power spectrum is consistent with the shape of the mass power spectrum in the popular ``concordance'' cold dark matter model. The galaxy power spectrum on small scales is strongly affected by nonlinear evolution of density fluctuations, and, to a lesser degree, by galaxy bias. The rms variance in the galaxy distribution, when smoothed in spheres of radius 8 h^(-1)Mpc, is sigma^g_8=0.96^(+0.17)_(-0.20) and the shape of the power spectrum on large scales is described by a simple fitting formula with parameter Gamma= 0.19^(+0.13)_(-0.04) (these errors are the 1-sigma ranges for a two parameter fit). We use our measurement of the power spectrum to estimate the galaxy two point correlation function; the results are well described by a power law with correlation length r_0 = 5.9 +- 0.7 h^(-1)Mpc and slope gamma = 1.61 +- 0.06 for pair separations in the range 0.1 < r/[h^(-1)Mpc] < 20.

研究动机与目标

• 改进利姆伯方程的数值反演，以建立角向星系聚类与实空间三维功率谱之间的关系。
• 利用来自N体模拟的大样本模拟星表，减少星系功率谱估计中的系统误差。
• 在密度涨落非高斯的尺度上测量星系功率谱，实现超越线性理论的稳健误差估计。
• 表征星系功率谱的形状与归一化，包括非线性演化和星系偏置的影响。
• 从测量得到的功率谱推导两点相关函数，并检验其与幂律形式的一致性。

提出的方法

• 开发一种改进的利姆伯方程数值反演技术，用于连接角向聚类与三维功率谱。
• 利用哈勃体积N体模拟生成的大样本模拟星表校准和验证反演算法。
• 利用模拟星表量化系统偏差，并估计星系功率谱测量中的统计误差。
• 将反演方法应用于APM星系巡天数据，以恢复宽波数范围内的实空间功率谱。
• 利用恢复的功率谱通过傅里叶变换计算星系两点相关函数。
• 将相关函数拟合为幂律，以确定相关长度和斜率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过改进利姆伯方程的反演，从角向聚类测量中准确恢复星系聚类的功率谱？
• RQ2 非线性演化和星系偏置在多大程度上影响小尺度上的测量星系功率谱？
• RQ3 在密度涨落非高斯的非线性尺度上，星系功率谱的误差估计有多可靠？
• RQ4 星系功率谱的大尺度形状是否与标准冷暗物质模型的预测一致？
• RQ5 从测量得到的功率谱推导出的星系两点相关函数的最佳拟合幂律形式是什么？

主要发现

• 在波数的三个数量级范围内，功率谱的恢复精度优于15%，验证了反演技术的稳健性。
• 在大尺度上，星系功率谱与标准冷暗物质模型预测的形状一致。
• 在小尺度上，功率谱显著受到密度涨落非线性演化的影响，星系偏置的影响较小。
• 在半径为8 h⁻¹Mpc的球体上对星系分布进行平滑后的均方根方差测量为σ₈ᵍ = 0.96^(+0.17)_(-0.20)。
• 功率谱的形状参数Γ测量为0.19^(+0.13)_(-0.04)，与标准模型一致。
• 在0.1 < r/[h⁻¹Mpc] < 20的范围内，星系两点相关函数可用幂律很好地描述，相关长度为r₀ = 5.9 ± 0.7 h⁻¹Mpc，斜率为γ = 1.61 ± 0.06。