[论文解读] The private classical information capacity and quantum information capacity of a quantum channel

Igor Devetak|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2003

Quantum Information and Cryptography被引用 33

一句话总结

本文推导出量子信道传输私密经典信息容量的公式，表明其等于保密密钥容量，且不受正向公开通信的影响。本文建立了私密经典信息与量子信息之间的对偶性，从而导出纯贝尔态纠缠生成容量的新表达式，并利用相干信息提供了一种简化版的量子信道编码定理证明。

ABSTRACT

A formula for the capacity of a quantum channel for transmitting private classical information is derived. This is shown to be equal to the capacity of the channel for generating a secret key, and neither capacity is enhanced by forward public classical communication. Motivated by the work of Schumacher and Westmoreland on quantum privacy and quantum coherence, parallels between private classical information and quantum information are exploited to obtain an expression for the capacity of a quantum channel for generating pure bipartite entanglement. The latter implies a new proof of the quantum channel coding theorem and a simple proof of the converse. The coherent information plays a role in all of the above mentioned capacities.

研究动机与目标

• 推导量子信道传输私密经典信息容量的公式。
• 建立私密经典信息容量与保密密钥容量之间的等价性。
• 通过探索私密经典信息与量子信息之间的对偶性，推导纯贝尔态纠缠生成容量。
• 基于相干信息提供量子信道编码定理的新证明，并通过相干信息与信道对称性提供简洁的反向证明。

提出的方法

• 基于量子隐私与相干性的框架，受Schumacher和Westmoreland的启发，推导私密经典信息容量。
• 通过分析量子信道的结构，建立私密经典容量与保密密钥容量之间的等价性。
• 以相干信息为核心量，统一处理私密经典与量子信息容量的分析。
• 应用私密经典信息与量子信息之间的对偶性原理，推导纠缠生成容量。
• 基于推导出的容量表达式，发展量子信道编码定理的新证明。
• 通过相干信息的性质与信道对称性，提供简洁的反向证明。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子信道传输私密经典信息的精确容量是多少？
• RQ2 正向公开经典通信是否会提升私密经典信息容量？
• RQ3 生成保密密钥的容量与私密经典信息容量有何关系？
• RQ4 能否利用私密经典信息与量子信息之间的对偶性推导出纠缠生成容量？
• RQ5 相干信息框架能否导出量子信道编码定理的简化证明？

主要发现

• 量子信道的私密经典信息容量由涉及相干信息的公式给出，且该容量等于保密密钥容量。
• 正向公开经典通信不会提升私密经典信息容量或保密密钥容量。
• 利用私密经典信息与量子信息之间的对偶性，推导出纯贝尔态纠缠生成容量。
• 相干信息在表征三种容量（私密经典、保密密钥、纠缠生成）中起核心作用。
• 基于推导出的容量表达式，获得了量子信道编码定理的新证明。
• 通过相干信息的性质与信道对称性，建立了简洁的反向证明。