[论文解读] The Proton Spin, Semi-Inclusive processes, and a future Electron Ion Collider

Richard D. Ball, A. Deshpande|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出了一项全局拟合程序，整合了半包容数据以提高极化部分子分布（pPDF）测定的精度，并主张电子-离子对撞机（EIC）应扩展动量空间覆盖范围并减少质子自旋结构的不确定性。文章强调，若胶子极化较大，可能解决质子自旋危机，但目前的数据受限于未测量的低-x区域以及方案依赖性带来的理论模糊性。

ABSTRACT

We discuss spin physics, Guido Altarelli's contribution to it, and what we still have to learn. We set out in particular a programme for incorporating constraints from semi-inclusive data into global fits of polarized PDFs, and discuss the need for the EIC to increase the precision and kinematic coverage of current measurements.

研究动机与目标

• 通过使用半包容深度非弹性散射（SIDIS）数据，改进对极化部分子分布的约束，以解决未解决的质子自旋危机。
• 减少在提取矢量轴向荷 $ a_0(Q^2) $ 时的理论与实验不确定性，特别是由于轴向异常和方案依赖性造成的不确定性。
• 扩展极化测量的动量空间覆盖范围，尤其是在当前数据稀疏、外推不确定的低-$ x $ 区域。
• 主张电子-离子对撞机（EIC）对于实现高精度、宽覆盖范围的自旋依赖结构函数测量至关重要。
• 系统化地将极化SIDIS数据纳入全局PDF拟合中，以提高pPDF测定的精度并减少模型依赖性。

提出的方法

• 将半包容数据（SIDIS）纳入极化部分子分布（pPDFs）的全局拟合中，以提高在测量 $ x $-范围内的精度。
• 采用 $ \overline{\text{MS}} $ 分解方案，并使用两圈极化分裂函数以描述 $ a_0(Q^2) $ 的尺度依赖性，同时承认轴向异常的作用。
• 应用关系式 $ a_0(Q^2) = \Delta\Sigma - \frac{n_f \alpha_s(Q^2)}{2\pi} \Delta g(Q^2) $，其中 $ \Delta\Sigma $ 与 $ Q^2 $ 无关，而 $ \Delta g(Q^2) $ 按 $ 1/\alpha_s $ 演化，以评估胶子贡献。
• 在轴向异常未被重归一化的替代方案中进行比较，从而可直接将 $ \Delta\Sigma $ 识别为总夸克螺旋度。
• 利用微扰QCD的理论洞见，对pPDF的小-$ x $ 行为进行建模，并改进一阶矩计算中低-$ x $ 区域的外推。
• 预测EIC的动量空间覆盖范围，显示其有望覆盖 $ x < 0.004 $ 且 $ Q^2 > 2000 \, \text{GeV}^2 $，远超当前DIS实验的范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 半包容深度非弹性散射（SIDIS）数据能否显著提高对极化部分子分布函数（pPDFs）全局拟合的精度？
• RQ2 极化胶子分布 $ \Delta g(Q^2) $ 在解决质子自旋危机中起什么作用？它能否补偿EMC实验中观测到的 $ a_0(Q^2) $ 值较小的问题？
• RQ3 方案依赖性效应，特别是 $ \overline{\text{MS}} $ 中的轴向异常，如何影响对矢量轴向荷 $ a_0(Q^2) $ 的解释？哪些替代方案可提供更清晰的物理解释？
• RQ4 当前极化DIS数据在多大程度上能约束pPDF的低-$ x $ 区域？该区域的不确定性如何影响一阶矩（如 $ a_0 $）的提取？
• RQ5 电子-离子对撞机（EIC）对自旋结构函数测量的精度与动量空间覆盖范围，特别是在低-$ x $ 域，有何预期影响？

主要发现

• 当前极化DIS数据覆盖 $ 0.004 < x < 0.8 $ 且 $ Q^2 > 1 \, \text{GeV}^2 $，但与非极化数据相比，其精度和动量空间覆盖范围仍有限，尤其是在低 $ x $ 区域。
• 轴向异常导致在 $ \overline{\text{MS}} $ 中 $ a_0(Q^2) $ 随 $ Q^2 $ 演化，使其与总夸克螺旋度的识别变得复杂，但在替代方案中 $ \Delta\Sigma $ 可直接解释为总夸克螺旋度。
• 尽管 $ \frac{n_f \alpha_s(Q^2)}{2\pi} \Delta g(Q^2) $ 为 $ \mathcal{O}(\alpha_s) $，但由于 $ \Delta g(Q^2) \sim 1/\alpha_s $，在高 $ Q^2 $ 时可能变得很大，从而使较大的正 $ \Delta g $ 能够补偿 $ \Delta\Sigma $，从而解释EMC观测到的较小 $ a_0 $。
• 尽管理论进展显著，但由于低-$ x $ 区域实验约束有限，$ \Delta g $ 的符号与大小仍不确定。
• 整合半包容数据有望降低pPDF的不确定性，并提高一阶矩测定的精度。
• 预计EIC将把覆盖范围扩展至 $ x < 0.004 $ 且 $ Q^2 > 2000 \, \text{GeV}^2 $，从而能够对质子自旋结构进行决定性检验，并减少低-$ x $ 区域的外推误差。