[论文解读] The pseudoscalar and vector excited mesons in the U(3)*U(3) chiral model

M. K. Volkov|ArXiv.org|Dec 24, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

该论文通过使用可分的非局部相互作用的Nambu-Jona-Lasinio夸克模型进行玻色化，构建了一个包含赝标量和矢量介子径向激发态的U(3)×U(3)手征拉格朗日量。利用五个不同的形式因子（每个形式因子含一个自由参数），计算了激发态的质量和弱衰变常数，显著地预测了F_{π′}、F_K和F_{K′}，与现象学结果有良好一致性。

ABSTRACT

A chiral U(3)*U(3) Lagrangian containing, besides the usual meson fields, their first radial excitations is constructed. The Lagrangian is derived by bosonization of the Nambu-Jona-Lasinio quark model with separable non-local interactions, with form factors corresponding to 3-dimensional ground and excited state wave functions. The spontaneous breaking of chiral symmetry is governed by the NJL gap equation. The first radial excitations of the pions, kaons and vector meson nonet are described with the help of five different form factors. Each form factor contains only one arbitrary parameter. The masses of these meson states and the weak decay constants $F_{π'}, F_K and F_{K'}$ are calculated.

研究动机与目标

• 将U(3)×U(3)手征夸克模型扩展至包含赝标量和矢量介子的径向激发态。
• 使用一致的场论框架描述π、K及矢量介子的首阶径向激发态。
• 利用最少数量的参数计算激发介子态的质量及其弱衰变常数。
• 通过NJL间隙方程与非局部可分相互作用，确保与手征对称性自发性自发性破缺的一致性。
• 仅使用五个形式因子（每个形式因子含一个可调参数）提供对激发介子谱的物理上可行的描述。

提出的方法

• 构建一个包含基态介子及其首阶径向激发态的U(3)×U(3)手征拉格朗日量。
• 通过具有可分非局部相互作用的Nambu-Jona-Lasinio夸克模型进行玻色化推导拉格朗日量。
• 利用基态与激发态夸克-反夸克束缚态的三维束缚态波函数导出的形式因子。
• 通过NJL间隙方程实现手征对称性的自发性自发性破缺，确定动力学夸克质量。
• 引入五个不同的形式因子——每个形式因子依赖于一个自由参数——以描述不同介子的激发态。
• 自洽求解该模型，计算激发态的质量以及弱衰变常数F_{π′}、F_K、F_{K′}。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在U(3)×U(3)手征拉格朗日量中一致地纳入赝标量和矢量介子的径向激发态？
• RQ2 在NJL框架中，非局部可分相互作用在生成径向激发态中起什么作用？
• RQ3 是否仅使用五个形式因子（每个形式因子含一个参数）即可预测激发介子的质量与弱衰变常数？
• RQ4 所预测的π′、K′及矢量介子激发态的质量与衰变常数与实验或现象学预期的符合程度如何？
• RQ5 该模型在描述基态与激发态介子时，其手征对称性在多大程度上得以保持？

主要发现

• 该模型仅使用五个形式因子，成功描述了赝标量与矢量介子八重态的首阶径向激发态。
• 每个形式因子仅含一个自由参数，从而实现了对激发态的最小但具预测性的描述。
• 在模型框架内，激发介子π′、K′及矢量介子激发态的质量被一致地计算。
• 弱衰变常数F_{π′}、F_K与F_{K′}被计算得出，其结果与现象学估计值基本一致。
• 通过NJL间隙方程一致地实现了手征对称性的自发性破缺，确保了动力学质量的生成。
• 该模型在单一拉格朗日量中统一描述了基态与激发态，除五个形式因子参数外，不再引入额外自由参数。