[论文解读] The quantum Mpemba effect in free-fermionic mixed states

Filiberto Ares, Vittorio Vitale+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2024

Quantum and electron transport phenomena被引用 4

一句话总结

本文研究了在非幺正动力学和混合初态下，自由费米子系统中的量子 Mpemba 效应（QMPE），表明 QMPE 在全局增益-损耗退相干和局域相位退相干下依然存在，尽管随着混合度增加而被抑制。关键结果是 QMPE 在耗散和有限温度条件下依然存在，且在平衡耗散条件下，稳态与初始条件无关。

ABSTRACT

Recently, a novel probe to study symmetry breaking, known as entanglement asymmetry, has emerged and has been utilized to explore how symmetry is dynamically restored following quantum quenches. Interestingly, it has been shown that, in certain scenarios, greater initial symmetry breaking leads to faster restoration, akin to a quantum Mpemba effect. This study focuses on investigating the effect of mixed initial states and non-unitary dynamics on symmetry restoration. The mixedness of a state can arise from different sources. We consider dephasing or dissipative processes affecting initial pure states or unitary dynamics of initially thermal states. In the former case, the stationary state after the quench is independent of the initial configuration, resembling the phenomenology of the classical Mpemba effect. Investigating the XY spin chain model, through a combination of analytical calculations and numerical simulations, we identify the conditions for the occurrence of the quantum Mpemba effect. It turns out that this phenomenon still occurs in the presence of dissipation or at finite temperature, even though it will be eventually suppressed as the state becomes more mixed.

研究动机与目标

• 研究非幺正动力学和混合初态如何影响自由费米子系统中的量子 Mpemba 效应（QMPE）。
• 确定当初始态因相位退相干、增益-损耗耗散或有限温度制备而变得混合时，QMPE 是否依然存在。
• 分析纠缠不对称性作为非平衡量子动力学中对称性恢复的探测器的作用。
• 研究耗散与初态混合度对纠缠不对称性曲线交叉时间的相互作用。
• 将准粒子图像扩展至自由费米子模型中的弱耗散流体动力学区域。

提出的方法

• 对具有全局增益-损耗耗散与否的 XY 自旋链在量子淬火动力学下的解析与数值研究。
• 使用纠缠不对称性作为非局域可观测量，以量化子系统中的 U(1) 对称性破缺。
• 推导在局域相位退相干下，自由费米子系统中两点函数的运动方程。
• 应用复制技巧以计算一般指数 n 的 R{\acute{e}}nyi 纠缠不对称性，重点关注复制极限。
• 将准粒子图像扩展至弱耗散区域，以解释纠缠不对称性的指数衰减。
• 比较三种情形下 QMPE 的行为：含增益-损耗的纯态、含相位退相干的纯态，以及有限温度初态。

实验结果

研究问题

• RQ1 当初始态因相位退相干或耗散而变得混合时，量子 Mpemba 效应是否依然存在？
• RQ2 与幺正动力学相比，平衡增益-损耗耗散的存在如何影响 QMPE 的发生条件？
• RQ3 局域相位退相干对 QMPE 中纠缠不对称性曲线交叉时间有何影响？
• RQ4 在有限温度初态下，QMPE 在何种临界温度下消失？
• RQ5 在非幺正动力学下，纠缠不对称性如何演化？能否将准粒子图像扩展至耗散系统？

主要发现

• 量子 Mpemba 效应存在于平衡全局增益-损耗耗散下，其发生条件与幺正情况相同。
• 在增益-损耗耗散下，纠缠不对称性随时间呈指数衰减，而幺正动力学下为代数衰减。
• 局域相位退相干通过将纠缠不对称性曲线的交叉时间向后推移来抑制 QMPE，其程度取决于退相干速率。
• 在淬火后，当存在平衡耗散时，稳态与初始态无关，类似于经典 Mpemba 效应。
• 存在一个临界有限温度，超过该温度 QMPE 消失，且该临界温度随 R{\acute{e}}nyi 指数 n 的增加而升高。
• 在耗散存在时，复制形式中的电荷矩不再可分解，导致无法对一般 n 值解析计算纠缠不对称性。