[论文解读] The Quantum State of Classical Matter I: Solids and Measurements

Clifford Chafin|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 24被引用 3

一句话总结

本文通过构建能够重现经典运动学约束的长寿命亚稳态波函数，为经典固体提供了量子力学基础。它从多体波函数推导出声子振荡，并基于薛定谔演化发展出一种内在的、相对论性的量子测量理论，超越了玻恩规则，纳入了动态可变形测量装置和守恒量传输。

ABSTRACT

Using the kinematic constraints of classical bodies we construct the allowable wavefunctions corresponding to classical solids. These are shown to be long lived metastable states that are qualitatively far from eigenstates of the true Hamiltonian. Extensions of this give an explicit description of phonon oscillations in terms of the wavefunction itself and some consequences for the general validity of the quasiparticle picture are presented. An intrinsic theory of quantum measurement naturally arises based on Schrödinger evolution that is local, consistent with relativity and extends to the case of noninertial and deformable measurement devices that can have time changing internal properties. This theory agrees with the Born interpretation in the limit of static measuring devices. Care is given to the transport of conserved quantities during measurement.

研究动机与目标

• 通过运动学约束推导允许的波函数，为经典固体提供一致的量子描述。
• 直接从多体波函数解释声子激发，挑战准粒子图像。
• 发展一种内在的量子测量理论，该理论具有局域性、相对论性，并适用于非惯性系及可变形测量装置。
• 将量子测量与守恒定律统一，并将玻恩诠释扩展至动态系统。
• 从凝聚态量子动力学出发，建立经典行为、信息存储与热力学的基础。

提出的方法

• 利用固定形状、取向和粒子数等运动学约束，为经典固体构造波函数。
• 推导出远离真实哈密顿量本征态的亚稳态、长寿命态，与经典行为一致。
• 将声子振荡表达为多体波函数内的相干叠加，而非准粒子。
• 基于薛定谔演化构建测量理论，其中波函数分叉对应于观测结果。
• 通过波函数切片求和，确保测量过程中各物理量（如能量、动量）的局域守恒。
• 通过内在动力学而非外部投影，将玻恩规则扩展至时变、可变形测量装置。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在完整的多体波函数中，将经典固体一致地描述为长寿命、亚稳态的量子态？
• RQ2 声子模式在多大程度上可直接从多体波函数推导，而非假设准粒子的存在？
• RQ3 能否构建一种适用于非惯性系及可变形测量装置的相对论性、局域量子测量理论？
• RQ4 在此框架中，守恒量（如能量、动量）在量子测量过程中如何保持守恒？
• RQ5 波函数的非定域化与干涉在长时间尺度上如何破坏经典行为？

主要发现

• 经典固体对应于与真实哈密顿量本征态在定性上截然不同的亚稳态、长寿命波函数。
• 声子振荡自然地从多体波函数结构中涌现，无需引入准粒子近似。
• 内在测量理论在静态装置极限下重现玻恩规则，但可扩展至动态、可变形系统。
• 守恒量在测量过程中被局域沉积，全局守恒由对所有波函数切片求和而产生。
• 经典态在长时间尺度上的非定域化导致干涉，破坏经典性、粒子数与形状，暗示存在基本的时间箭头。
• 该框架表明，信息存储与经典观测依赖于凝聚态波函数的亚稳态特性，其非定域化被有效抑制，从而足以支持知识与记忆的形成。