[论文解读] The Quantum Theory of Bi-Spinor Fields

A. Jourjine|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2013

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 11被引用 2

一句话总结

本文提出了一套双旋量规范场论的正则化量化框架，推导出费曼规则，并通过一种新颖的标量自旋量子数对自旋为费米子的全部可能质量项进行分类。主要贡献在于将质量项识别为生成空间中标量自旋-0和自旋-1/2单重态与双重态的组合，同时详细映射了组成狄拉克/反狄拉克场的洛伦兹自旋与标量自旋量子数之间的关系。

ABSTRACT

The canonical quantization procedure for bi-spinor gauge theory is described in detail and corresponding Feynman rules are derived. We also derive all possible mass terms for massive fermions in bi-spinor gauge theory. The solutions are classified by a scalar spin quantum number, a number that has no analog in the standard gauge theory. The possible mass terms correspond to combinations of scalar spin zero and 1/2 singlets and doublets in the generation space. A detailed description of the connection between Lorentz spin of bi-spinors and Lorentz and scalar spin of bi-spinor Dirac/anti-Dirac constituents is given.

研究动机与目标

• 开发双旋量规范场论的系统性正则化量化程序。
• 推导用于微扰计算的相应费曼规则。
• 对双旋量形式中自旋为费米子的所有可能质量项进行分类。
• 引入并定义一种在标准规范场论中不存在的新标量自旋量子数。
• 阐明双旋量中洛伦兹自旋与标量自旋之间的关系。

提出的方法

• 对双旋量规范场拉格朗日量应用正则化量化，将场提升为算符。
• 从量化理论的路径积分表述中推导费曼规则。
• 通过分析洛伦兹对称性和生成空间对称性，构建所有可能的质量项。
• 利用一种可区分新物理态的标量自旋量子数对解进行分类。
• 将标量自旋量子数映射到组成狄拉克与反狄拉克场的洛伦兹自旋和标量自旋。
• 分析双旋量场作为具有不同自旋量子数的狄拉克与反狄拉克旋量的复合结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双旋量规范场论中，自旋为费米子的所有可能质量项有哪些？
• RQ2 标量自旋量子数如何产生，其在态分类中具有何种物理作用？
• RQ3 双旋量的洛伦兹自旋与其狄拉克/反狄拉克组成场的洛伦兹自旋和标量自旋之间存在何种关系？
• RQ4 双旋量理论的费曼规则与标准规范场论中的规则有何不同？
• RQ5 生成空间中标量自旋-0和自旋-1/2单重态与双重态对费米子质量结构有何影响？

主要发现

• 双旋量规范场论中所有可能的质量项均被分类为生成空间中标量自旋-0和自旋-1/2单重态与双重态的组合。
• 标量自旋量子数提供了一种在标准规范场论中无对应物的新量子数，可对标准模型框架之外的物理态进行分类。
• 双旋量场的洛伦兹自旋与组成其狄拉克与反狄拉克场的洛伦兹自旋和标量自旋之和相关联。
• 正则化量化程序为双旋量规范场论中的微扰计算产生了一致的费曼规则集。
• 该形式体系通过生成空间中标量自旋表示，揭示了费米子质量生成的更深层次结构。
• 该理论通过引入在传统规范场论中不可达的新自旋量化态，扩展了标准模型的费米子内容。