[论文解读] The radial space distribution of KLUN-galaxies up to 200 Mpc: incompleteness or evidence for the behaviour predicted by fractal dimension ~ 2?

P. Teerikorpi, M. Hanski+5 more|ArXiv.org|Jan 21, 1998

Theoretical and Computational Physics参考文献 3被引用 10

一句话总结

本研究利用Tully-Fisher光度距离，分析了距离地球200 Mpc以内的5,171个KLUN螺旋星系的径向空间分布，以检验所观测到的密度分布是反映宇宙大尺度结构还是样本不完整性的结果。研究发现，星系数量密度符合 log N = 0.46μ + const.（以直径为基准）和 log N = 0.40μ + const.（以星等为基准），分别对应于约2.3和2.0的分形维数，表明大尺度结构在200 Mpc范围内可能呈现分形模式，且无显著偏差。

ABSTRACT

We have studied using the KLUN sample of 5171 spiral galaxies having Tully-Fisher distance moduli, the average radial space distribution of galaxies out to a distance of about 200 Mpc (for H_0=50 km/s/Mpc). One motivation came from the current debate on the fractal dimension D and maximum scale of fractality. To study this question, we used a new method based on photometric TF distances, independent of redshift, to construct the number density distribution. Our main results are: (1) While scattered below about 20 Mpc, at larger distances the radial distribution starts to follow, in terms of distance modulus mu_TF, the law log N = 0.46 mu + const., using diameter TF relation, and log N = 0.40 mu + const. for magnitudes. These are the predictions based on fractal dimensions 2.3 and 2.0, respectively. These radial density gradients are valid up to the limits of KLUN, or about 200 Mpc. (2) We have tried to understand the derived radial density behaviour as a result of some bias in KLUN or our analysis, however, without success. Numerical simulations have shown that the method itself works. If the density law is caused by incompleteness in the diameter limited KLUN sample, then the incompleteness should start at widely different angular diameters d_25 for different values of rotation parameter log V_M, which would be quite unexpected. (3) If correlation studies favoring long scale fractality (200 Mpc or more) and D ~ 2 are correct, the position of our Galaxy would be close to average in the Universe, with the galaxy density decreasing around us according to the expected law.

研究动机与目标

• 调查KLUN样本中星系的径向空间分布是否反映内在的大尺度结构，还是样本不完整性的产物。
• 检验观测到的星系数量密度分布是否与某些相关性研究提出的分形维数D ≈ 2的预测一致。
• 评估Tully-Fisher距离方法是否在径向分布分析中引入系统性偏差。
• 确定观测到的径向密度梯度是否与均匀宇宙一致，或表明存在非均匀、类似分形的分布。
• 基于推导出的密度定律，评估银河系的位置是否在该大尺度结构中具有典型性。

提出的方法

• 利用KLUN样本中5,171个螺旋星系的Tully-Fisher距离模数，推导出独立于红移的光度距离。
• 以距离模数μ_TF作为距离指标，构建径向星系数量密度分布。
• 应用基于直径和星等的Tully-Fisher关系，计算log N与μ_TF的关系，其中N为累积星系数。
• 通过拟合观测到的log N–μ_TF关系提取斜率，该斜率通过关系式d log N / dμ ≈ 0.4(D−1)对应于有效分形维数D。
• 通过数值模拟验证该方法不会引入人工密度梯度或偏差。
• 通过分析不同星等和直径子样本中角直径极限d_25随旋转参数log V_M的变化，评估潜在的不完整效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 KLUN样本中观测到的径向星系密度分布是否与分形维数D ≈ 2一致，还是样本不完整性的产物？
• RQ2 KLUN样本中使用的Tully-Fisher距离方法是否在星系径向分布中引入系统性偏差？
• RQ3 星系分布的分形结构在何种尺度下开始失效？200 Mpc是否与D ≈ 2的行为一致？
• RQ4 基于推导出的密度定律，银河系是否位于大尺度结构的典型区域？
• RQ5 在直径限制样本中，不完整现象是否会导致对旋转参数log V_M的非均匀依赖性？这种依赖性是否被观测到？

主要发现

• 使用基于直径的Tully-Fisher关系时，径向星系数量密度分布符合 log N = 0.46μ + const.，对应于分形维数D ≈ 2.3。
• 使用基于星等的Tully-Fisher关系时，斜率为 log N = 0.40μ + const.，与分形维数D ≈ 2.0一致。
• 观测到的密度梯度在整个KLUN样本范围（约200 Mpc）内保持一致，无显著偏离。
• 数值模拟证实，用于推导径向分布的方法具有鲁棒性，未引入人工梯度。
• 未发现系统性不完整现象的证据，因为不同星等和直径子样本中，角直径极限对log V_M的预期依赖关系未被观测到。
• 结果支持大尺度星系结构可能在200 Mpc范围内呈现分形模式（D ≈ 2）的假设，表明银河系位于宇宙中典型区域。