[论文解读] The randomized measurement toolbox

Andreas Elben, Steven T. Flammia+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 9

一句话总结

该论文提出了一套随机测量工具箱，通过随机单量子比特测量结合经典后处理，实现了对复杂多量子比特量子态的高效表征。通过重复制备量子态并在随机选择的基底下进行测量，该方法能够以对数级实验成本准确估计局域算符期望值、非局域序参数以及全局性质，与完整态层析相比显著降低了资源需求。

ABSTRACT

Increasingly sophisticated programmable quantum simulators and quantum computers are opening unprecedented opportunities for exploring and exploiting the properties of highly entangled complex quantum systems. The complexity of large quantum systems is the source of their power, but also makes them difficult to control precisely or characterize accurately using measured classical data. We review recently developed protocols for probing the properties of complex many-qubit systems using measurement schemes that are practical using today's quantum platforms. In all these protocols, a quantum state is repeatedly prepared and measured in a randomly chosen basis; then a classical computer processes the measurement outcomes to estimate the desired property. The randomization of the measurement procedure has distinct advantages; for example, a single data set can be employed multiple times to pursue a variety of applications, and imperfections in the measurements are mapped to a simplified noise model that can more easily be mitigated. We discuss a range of use cases that have already been realized in quantum devices, including Hamiltonian simulation tasks, probes of quantum chaos, measurements of nonlocal order parameters, and comparison of quantum states produced in distantly separated laboratories. By providing a workable method for translating a complex quantum state into a succinct classical representation that preserves a rich variety of relevant physical properties, the randomized measurement toolbox strengthens our ability to grasp and control the quantum world.

研究动机与目标

• 为解决通过标准层析方法难以完全表征的复杂、高度纠缠的多量子比特量子态的高效表征挑战。
• 开发一种适用于当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备的实用框架，用于通过兼容的测量协议探测量子系统。
• 通过自适应的经典后处理，从单一实验数据集中提取多种物理性质，如局域与非局域序参数。
• 通过将测量缺陷映射到可处理的随机噪声模型，简化噪声建模，从而促进误差缓解。
• 通过实现高效的量子到经典转换，弥合量子与经典计算之间的鸿沟，使经典机器能够学习并预测量子系统行为。

提出的方法

• 在随机选择的基底（如泡利基）下重复制备量子态并进行单量子比特测量，以生成测量数据。
• 对同一组数据集进行经典后处理，以估计多种物理性质，包括局域算符的期望值和全局可观测量。
• 在测量前应用全局随机酉操作，以高效探测非局域性和与纠缠相关的性质。
• 利用随机测量的统计特性，将噪声映射到简化后的类似去极化噪声模型，从而更易于校正。
• 通过利用守恒定律导致的分块结构，将该框架扩展至量子比特、费米子和玻色子系统。
• 将经典机器学习算法与随机测量数据结合，以预测未知的量子行为和性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 单组随机测量数据是否可重复用于估计量子态的广泛物理性质？
• RQ2 与完整态层析相比，随机测量如何降低多体量子系统表征的实验与经典处理成本？
• RQ3 随机测量协议在多大程度上可减轻近场量子设备中噪声的影响？
• RQ4 随机测量数据能否作为高效的经典表示，使经典机器学习能够预测量子系统行为？
• RQ5 该框架如何推广至非量子比特系统，如量子位、费米子和玻色子？

主要发现

• 该随机测量工具箱可仅用 O(log L) 次测量重复，估计 L 个局域算符的期望值，且与量子比特数量无关，显著降低了资源需求。
• 随机测量可利用少量实验运行和经典后处理，高效估计非局域序参数和全局性质（如纠缠熵）。
• 该方法将测量缺陷映射到简化噪声模型，从而在含噪声量子设备中实现更有效的误差缓解。
• 该框架已在离子阱、超冷原子和超导量子比特系统中实现，证明了其在当前量子平台上的实际适用性。
• 该方法使经典机器学习模型能够通过将随机测量数据作为量子态的经典表示，预测量子系统行为。
• 通过利用守恒定律诱导的分块结构，该框架可扩展至量子位和费米子系统，同时保持核心框架的效率。