[论文解读] The rare decay $H o Zγ$ in perturbative QCD

T. Gehrmann, S. Guns+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 11

一句话总结

本文首次在标准模型中通过重夸克圈对罕见希格斯衰变 $H \to Z\gamma$ 的QCD修正进行了分析计算。利用二圈三点多点积分和小夸克质量展开，确认了早期的数值结果，并发现仅存在单对数贡献——与 $H \to \gamma\gamma$ 中的双对数不同——且顶夸克与底夸克贡献之间存在显著的相互作用，方案依赖的不确定性也已量化。

ABSTRACT

The rare Higgs boson decay $H o Zγ$ is forbidden at tree-level. In the Standard Model, it is loop-mediated through a $W$ boson or a heavy quark. We analytically compute the QCD correction to the heavy quark loop, confirming earlier purely numerical results, that were obtained for on-shell renormalization. The small quark mass expansion of the decay matrix element contains only single-logarithmic contributions at each perturbative order, which is in contrast to the double logarithms observed in $H o γγ$. We investigate the numerical interplay of bottom and top quark contributions, and the dependence of the result on the renormalization scheme.

研究动机与目标

• 通过重夸克圈对罕见希格斯衰变 $H \to Z\gamma$ 的QCD修正进行解析计算。
• 确认并扩展先前通过壳层重整化获得的纯数值结果。
• 研究小夸克质量展开中对数贡献的结构，与 $H \to \gamma\gamma$ 中的双对数进行对比。
• 量化顶夸克与底夸克贡献之间的数值相互作用及其对重整化方案的依赖性。
• 为包含完整顶夸克质量依赖性的希格斯产生与衰变过程的高阶QCD修正提供基础。

提出的方法

• 采用具有完整顶夸克质量依赖性的二圈三点多点积分，使用Mellin-Barnes表示下的微分方程方法。
• 利用Landau变量将主积分的规范基映射到Laporta的约化方案。
• 采用维度正规化，$D = 4 - 2\epsilon$，以处理紫外和红外发散。
• 对顶夸克质量与Yukawa耦合采用壳层重整化，以匹配先前的数值结果。
• 通过在 $\epsilon$ 中提取主积分的洛朗级数展开，获得 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 阶的有限修正。
• 对振幅的重整化尺度和方案依赖性进行了详细分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过重夸克圈对 $H \to Z\gamma$ 的QCD修正的解析结构是什么？
• RQ2 小夸克质量展开中的对数贡献与 $H \to \gamma\gamma$ 中的对数贡献相比如何？
• RQ3 顶夸克与底夸克贡献对衰变振幅的相对数值重要性如何？
• RQ4 结果对重整化方案和尺度的选择有多敏感？
• RQ5 二圈三点多点积分在希格斯产生与衰变的高精度计算中起什么作用？

主要发现

• 首次对通过重夸克圈的 $H \to Z\gamma$ 的QCD修正进行了分析计算，确认了早期的数值结果。
• 小夸克质量展开中，每一微扰阶仅包含单对数贡献，与 $H \to \gamma\gamma$ 中发现的双对数形成鲜明对比。
• 顶夸克贡献主导了衰变振幅，底夸克贡献虽显著但处于次要地位。
• 结果表现出对重整化尺度和方案的非平凡依赖性，通过系统分析量化了不确定性。
• 所推导的二圈积分是未来包含完整顶夸克质量依赖性的 $gg \to Hg$ 和 $qg \to Hq$ 的NLO QCD计算的关键组成部分。
• 主积分结果以前置规范形式提供，适用于数值计算和进一步的解析应用。