[论文解读] The Reaction $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ in Generalized Chiral Perturbation Theory

Marc Knecht, B. Moussallam+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 13

一句话总结

本文在完整一阶量子修正（$O(p^5)$）的广义 chiral 规范场论中，利用与 $e^+e^-$ 数据通过精确求和规则关联的低能常数，以及与夸克质量比 $r = m_s/\hat{m}$ 相关的参数 $α_{\pi\pi}$，计算了 $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 的截面和 pion 极化率。当 $r \lesssim 10$ 时，结果与实验阈值数据一致，高阶修正通过与发散方法的比较进行估计。

ABSTRACT

The cross section for $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ and the pion polarizabilities are computed, within generalized chiral perturbation theory, in the full one loop approximation, {\it i.e.} up to and including order $O({p^5})$. The result depends on the parameter ${\alpha}_{\pi\pi}$ defining the tree level $\pi - \pi$ scattering amplitude and on an additional low energy constant. The latter is shown to be related by an exact sum-rule to the $e^+ e^-$ data. The parameter ${\alpha}_{\pi\pi}$ is related to the quark mass ratio $r = m_s /{\hat m}$ via the expansion of pseudoscalar meson masses. The generalized one loop $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ amplitude agrees with the experimental data in the threshold region provided $r= {m_s}/{\hat m}\lapprox 10$. Higher order corrections are estimated comparing our calculation with the dispersive approach.

研究动机与目标

• 在广义 chiral 规范场论中，以完整一阶量子修正（$O(p^5)$）计算 $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 的截面与 pion 极化率。
• 通过精确求和规则，确定与 $e^+e^-$ 数据相关的低能常数对振幅的影响。
• 通过赝标量介子质量展开，将 $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 散射参数 $α_{\pi\pi}$ 与夸克质量比 $r = m_s/\hat{m}$ 联系起来。
• 评估理论预测在阈值区域与实验数据的一致性。

提出的方法

• 将广义 chiral 规范场论应用至 $O(p^5)$ 阶，以计算 $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 的一阶圈图振幅。
• 将树图阶 $π\pi$ 散射振幅参数 $α_{\pi\pi}$ 作为关键输入。
• 利用精确求和规则，将一个额外的低能常数与 $e^+e^-$ 实验数据关联起来。
• 通过赝标量介子质量的展开，将 $α_{\pi\pi}$ 与夸克质量比 $r = m_s/\hat{m}$ 联系起来。
• 将一阶圈结果与发散方法进行比较，以估计高阶修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在广义 chiral 规范场论中，$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 截面在一阶圈修正下的行为如何？
• RQ2 与 $e^+e^-$ 数据相关的低能常数在约束振幅中起什么作用？
• RQ3 理论预测在阈值区域与实验数据的一致程度如何？
• RQ4 参数 $α_{\pi\pi}$ 如何与夸克质量比 $r = m_s/\hat{m}$ 相关联？
• RQ5 超越 $O(p^5)$ 的高阶修正的大小与重要性如何？

主要发现

• 广义 chiral 规范场论中的一阶 $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$ 振幅依赖于参数 $α_{\pi\pi}$ 和一个额外的低能常数。
• 该额外的低能常数通过精确求和规则与 $e^+e^-$ 数据关联，提供了模型无关的约束。
• 通过赝标量介子质量的展开，$α_{\pi\pi}$ 与夸克质量比 $r = m_s/\hat{m}$ 相关联。
• 当 $r \lesssim 10$ 时，截面的理论预测与实验阈值数据一致。
• 通过与发散方法的比较，估算出超越 $O(p^5)$ 的高阶修正，表明结果与数据一致。