[论文解读] The Regge-Gribov model with odderons

M. A. Braun, E. M. Kuzminskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2026

Theoretical and Computational Physics被引用 0

一句话总结

本论文提出包含 odderons 的 Regge-Gribov 框架，通过零维 toy 模型与二维横向空间模型的 renormalization group 分析，发现五个实数固定点（只有一个完全吸引）并探讨高能行为与相结构。

ABSTRACT

The Regge-Gribov model describing interacting pomerons and odderons is proposed with triple reggeon vertices taking into account the negative signature of the odderon. Its simplified version with zero transverse dimensions is first considered. No phase transition occurs in this case at the intercept crossing unity. This simplified model is studied without more approximations by numerical techniques. The physically relevant model in the two-dimensional transverse space is then studied by the renormalization group method in the single loop approximation. The pomeron and odderon are taken to have different bare intercepts and slopes. The behaviour when the intercepts move from below to their critical values compatible with the Froissart limitation is studied. Five real fixed points are found with singularities in the form of non-trivial branch points indicating a phase transition as the intercepts cross unity. The new phases, however, are not physical, since they violate the projectile-target symmetry. In the vicinity of fixed points the asymptotical behaviour of Green functions and elastic scattering amplitude is found under Glauber approximation for couplings to participants.

研究动机与目标

• 通过引入具有签名守恒的对撞机-靶标对称性的 pomeron 与 odderon 场，推进并扩展 Regge-Gribov reggeon 理论。
• 通过零维与二维横向空间研究高能行为与可能的相结构。
• 应用重整化群方法识别固定点并分析传播子与振幅的渐进性质。

提出的方法

• 构建一个满足签名守恒与投射靶对称性的 pomeron 与 odderon 场的拉格朗日量。
• 分析一个零横向维度（D=0）的 toy 模型，获得非发散的动力学与传播子。
• 在2D横向空间中，采用单环近似的重整化群以定位固定点并确定异常维数与 beta 函数。
• 引入无量纲耦合并在固定点附近进行 RG 方程，推导传播子与轨道的尺度化。
• 在 Glauber 型近似下计算弹性散射振幅的渐近行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 RG 流中 Regge-Gribov 模型引入 odderons 会产生哪些固定点？
• RQ2 pomero n 与 odderon 的截距与斜率如何影响高能行为及可能的相变？
• RQ3 在包含 odderon 时，是否存在物理的（投射-靶标对称）相？
• RQ4 在固定点附近传播子与 Regge 轨迹的渐近形式为何？
• RQ5 相较纯粹的 pomeron 情况，odderon 如何影响基态能量与高能振幅？

主要发现

• 在零维 toy 模型中，当简化设定的截距跨越单位时，不会出现相变。
• 在二维 RG 分析中出现五个实数固定点；只有一个为完全吸引的 g_c^(3)，其余具有排斥方向。
• 在完全吸引的固定点 g_c^(3)（epsilon=2）时，异常维数取值 γ1=−1/6, γ2=−1/12, τ1=0, τ2=0, κ1=0, κ2=0（该点的报告值）。
• 最相关固定点的高能传播子行为为 G1(s) ~ s(ln s)^{1/6} 且 G2(s) ~ s(ln s)^{1/12}。
• odderon 相互作用降低系统基态能量，在大 rho（小 λ）时 E 变为纯 pomeron 能量 E_P 的 2/3。
• 在固定点附近，弹性振幅与格林函数的尺度化受 RG 指数和尺度化函数 Φ_i 的支配。