[论文解读] The renormalised quark mass in the Schrodinger functional of lattice QCD - a one-loop calculation with a non-vanishing background field

Stefan Kurth|ArXiv.org|Nov 5, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 4

一句话总结

本论文在非零背景场的格点QCD的Schrödinger函数方案中，对重整化夸克质量进行了一圈微扰计算。利用PCAC关系和步长标度函数，计算了临界夸克质量、赝矢量密度的重整化常数以及Schrödinger函数中的异常维数，同时确定了O(a)离散化误差，包括非零背景场下重整化质量步长标度函数的主导修正。

ABSTRACT

The critical quark mass, at which the renormalised mass vanishes, is computed in the Schrodinger functional scheme with a non vanishing background field at one-loop order of perturbation theory. Further one-loop calculations are done for the renormalisation constant of the pseudo scalar density and for several discretisation errors and compared to results obtained with a vanishing background field.

研究动机与目标

• 在非零背景场的Schrödinger函数方案中，计算重整化夸克质量的一圈贡献。
• 使用微扰论，确定使重整化质量为零的临界夸克质量。
• 计算赝矢量密度重整化常数的一圈系数，从而在Schrödinger函数方案中获得异常维数。
• 评估耦合和夸克质量的步长标度函数中的O(a)离散化误差，特别是非零背景场下质量步长标度函数的主导修正。
• 通过引入非零背景场，扩展了现有Schrödinger函数中离散化误差的结果，该背景场影响了基于PCAC的夸克质量定义。

提出的方法

• 在非零背景场的格点QCD中，对相关函数进行至一圈阶的微扰计算。
• 利用PCAC关系，通过轴矢量流和赝矢量密度定义重整化夸克质量。
• 应用步长标度函数来描述重整化耦合和质量的尺度依赖性。
• 通过要求重整化质量为零，在一圈阶计算临界夸克质量。
• 从圈图推导赝矢量密度重整化常数的一圈系数。
• 评估耦合和质量的步长标度函数中的O(a)离散化误差，包括非零背景场下质量步长标度函数的主导修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非零背景场的Schrödinger函数中，重整化夸克质量的一圈贡献是什么？
• RQ2 在一圈阶下，使重整化质量为零的临界夸克质量如何依赖于背景场？
• RQ3 在非零背景场的Schrödinger函数方案中，赝矢量密度重整化常数的一圈系数是什么？
• RQ4 当背景场非零时，O(a)离散化误差如何影响重整化夸克质量的步长标度函数？
• RQ5 在非零背景场存在的情况下，重整化质量步长标度函数的主导O(a)修正是什么？

主要发现

• 计算了赝矢量密度重整化常数的一圈系数，从而能够从已知的$\overline{\mathrm{MS}}$方案中的两圈异常维数，确定Schrödinger函数方案中的异常维数。
• 在非零背景场的Schrödinger函数中，计算了一圈阶下使重整化质量为零的临界夸克质量。
• 首次在非零背景场存在下，计算了重整化夸克质量步长标度函数中O(a)离散化误差的主导修正。
• 确定了一圈阶下基于PCAC的夸克质量离散化误差的贡献，包括背景场的影响。
• 表明重整化耦合的步长标度函数在一圈阶下受到涉及临界夸克质量的修正，该质量依赖于背景场。
• 结果为提高非零背景场下格点QCD模拟中步长标度函数的精度提供了基础，尤其针对夸克质量和耦合的尺度依赖性。