[论文解读] The Resource Theoretic Paradigm of Quantum Thermodynamics with Control

Mischa P. Woods, Michał Horodecki|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2019

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 10

一句话总结

本文通过引入非理想化、自洽的控制系统，扩展了量子热力学的资源理论，该系统在实施幺正操作时会考虑反作用退化的影响。通过使用量子钟来最小化反作用，证明了在现实条件下热力学定律依然成立，从而自然地引出第三定律，并揭示了非平衡状态下第二定律适用性的局限性——统一了自洽热机与量子资源理论。

ABSTRACT

The resource theory of quantum thermodynamics has been a very successful theory and has generated much follow up work in the community. It requires energy preserving unitary operations to be implemented over a system, bath, and catalyst as part of its paradigm. So far, such unitary operations have been considered a free resource of the theory. However, this is only an idealisation of a necessarily inexact process. Here, we include an additional auxiliary control system which can autonomously implement the unitary by turning on/off an interaction. However, the control system will inevitable be degraded by the back-action caused by the implementation of the unitary. We derive conditions on the quality of the control device so that the laws of thermodynamics do not change; and prove --- by utilising a good quantum clock --- that the laws of quantum mechanics allow the back-reaction to be small enough so that these conditions are satisfiable. Our inclusion of non-idealised control into the resource framework also rises interesting prospects, which were absent when considering idealised control. Namely: 1) the emergence of a 3rd law --- without the need for the assumption of a light-cone. 2) the inability to apply the 2nd laws out of equilibrium. Our results and framework unify the field of autonomous thermal machines with the thermodynamic quantum resource theoretic one, and lay the groundwork for all quantum processing devices to be unified with fully autonomous machines.

研究动机与目标

• 解决量子热力学资源理论中自由、完美幺正操作的理想化问题。
• 建模控制系统的物理现实：在实施幺正操作时，控制装置会因反作用而退化。
• 构建一个框架，使自洽控制系统能够在不违反热力学定律的前提下实现幺正操作。
• 将自洽热机与量子资源理论框架统一，以实现对量子处理设备的统一描述。

提出的方法

• 引入一个辅助控制系统，可自洽地开启/关闭相互作用以实现幺正操作。
• 将控制系统建模为量子钟，以最小化对控制装置的反作用。
• 使用资源理论形式化方法量化因反作用导致的控制系统退化。
• 推导出在控制系统退化情况下热力学定律依然有效的条件。
• 分析控制质量、能量守恒与热力学一致性的相互作用。
• 证明足够高质量的量子钟可满足所需的反作用抑制条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 当控制系统在实现幺正操作过程中受到反作用影响时，热力学定律是否仍能保持？
• RQ2 在包含现实、非理想控制的情况下，是否可在不依赖光锥假设的前提下自然引出热力学第三定律？
• RQ3 在非理想控制存在的情况下，第二定律在非平衡条件下适用于何种情况？
• RQ4 控制系统的质量如何影响热力学资源理论的有效性？
• RQ5 自洽热机能否在量子资源理论框架内得到一致描述？

主要发现

• 当控制系统的退化足够小时，热力学定律依然有效，而这一点可通过高质量量子钟实现。
• 在该框架中，热力学第三定律自然出现，无需假设光锥结构。
• 在考虑非理想控制时，第二定律无法在非平衡状态下适用。
• 该框架统一了自洽热机与量子资源理论方法。
• 只要控制装置作为高保真度量子钟运行，对控制系统的反作用可被抑制到足够小，以满足热力学一致性要求。
• 该结果为在统一热力学框架下将所有量子处理设备描述为完全自洽机器奠定了基础。