[论文解读] The Ringdown of GW190521: Hints of Multiple Quasinormal Modes with a Precessional Interpretation

Harrison Siegel, M. Isi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文提出，GW190521 的环 ringing 信号最合理的解释是，一个克尔黑洞残余物发射了多个准正规模（quasinormal modes），特别是 l=2,m=1 和 l=m=2 的基态模，可能还存在 l=3,m=2 模的次主导激发。通过使用时域拟合与 ringdown 软件包，作者表明该模型产生的残余质量与自旋后验分布与数值相对论代理 NRSur7dq4 一致，解决了先前环 ringing 分析中的不一致问题，并提示进动可能是激发 l≠m 模的机制。

ABSTRACT

GW190521 is a short-duration, low-frequency gravitational-wave signal in the LIGO-Virgo catalogue. The signal is consistent with the ringdown and possibly some of the inspiral-merger of an intermediate-mass binary black-hole coalescence. We find that previous models of the quasinormal mode spectrum in the ringdown of GW190521 give remnant mass and spin estimates which are not fully consistent with those of many inspiral-merger-ringdown waveforms. In our own analysis, we find that ringdown models which include both the angular ${l=2}$, ${m=1}$ and ${l=m=2}$ fundamental quasinormal modes are in full agreement with most inspiral-merger-ringdown waveforms, and in particular with the numerical relativity surrogate NRSur7dq4. We also find some support for including the ${l=3}$, ${m=2}$ fundamental quasinormal mode in our fits, building on Capano et al.'s findings regarding a higher-frequency subdominant mode. We propose an interpretation of our GW190521 ringdown model that links precession to the excitation of ${l eq m}$ quasinormal modes, but we do not rule out eccentricity or other interpretations.

研究动机与目标

• 解决先前对 GW190521 的环 ringing 分析与旋进-并合-环 ringing（IMR）波形之间存在的不一致，特别是与 NRSur7dq4 的不一致。
• 检验在环 ringing 模型中包含多个准正规模（特别是 l=2,m=1 和 l=3,m=2）是否能改善与 IMR 波形后验分布的一致性。
• 评估观测到的环 ringing 信号是否支持将进动解释为非轴对称模激发的机制。
• 评估在 GW190521 中，如 220 和 210 模等频率接近的模的可探测性与统计显著性。
• 提供一种无偏见的、基于微扰理论的环 ringing 模型，避免在 QNM 拟合中对振幅-相位关系做出假设。

提出的方法

• 使用 ringdown 软件包，对 GW190521 环 ringing 信号进行时域拟合，采用代表准正规模（QNMs）的衰减正弦波。
• 应用克尔与非克尔 QNM 谱，前者受一阶微扰理论约束，后者允许频率与阻尼率独立偏离。
• 使用贝叶斯推断估计残余质量、自旋与 QNM 振幅的后验分布，变化环 ringing 拟合的起始时间。
• 通过残余质量与自旋后验分布，比较环 ringing 拟合与 IMR 波形（特别是 NRSur7dq4）之间的后验一致性。
• 使用贝叶斯证据与后验预测检验等指标，评估拟合的统计拟合优度。
• 通过费舍尔信息矩阵分析近似频率模的可探测性（如 220 与 210 模），计算振幅不确定性与相关系数。

Figure 1: We attempt to reproduce the Kerr {220} LVC remnant mass (abscissa) and spin (ordinate) posterior from Fig. 9 of [ 27 ] , fitting 12.7 ms after the peak strain time reported by the LVC, and we plot 90% credible contours. The LVC posterior is in dashed grey, and our own posterior is in red.

实验结果

研究问题

• RQ1 包含 l=2,m=1 与 l=m=2 准正规模的环 ringing 模型能否产生与 NRSur7dq4 IMR 波形一致的残余质量与自旋后验分布？
• RQ2 数据是否在统计上支持将 l=3,m=2 准正规模作为 GW190521 环 ringing 中的次主导成分？
• RQ3 先前环 ringing 分析与 IMR 波形之间不一致的原因，在多大程度上源于缺失的物理机制或系统性偏差？
• RQ4 两个频率接近的准正规模（如 220 与 210 模）的可探测性与测量不确定性如何？其频率间隔约为 10 Hz × 2π，阻尼率相似。
• RQ5 进动能否解释 GW190521 环 ringing 中 l≠m 准正规模的激发？该解释是否能改善与 IMR 模型的一致性？

主要发现

• 包含 l=2,m=1 与 l=m=2 基态准正规模的环 ringing 模型，在一系列拟合起始时间下，产生的残余质量与自旋后验分布与 NRSur7dq4 数值相对论代理完全一致。
• 数据支持将 l=3,m=2 基态准正规模作为次主导成分，与 Capano 等人关于高频模的早期发现一致。
• 220 与 210 模（频率间隔 δω ≈ 10 Hz × 2π，阻尼率相似 γ ≈ 60 Hz）的可探测性显著，每种模的显著性约为 2.4σ，归因于约 0.9 的相关系数。
• 每个模的振幅不确定性为 σ_A ≈ 2.4，表明尽管模可测量，但其振幅因频率与阻尼时间近乎简并而高度相关。
• 该模型与 NRSur7dq4 的一致性，以及在不同拟合区间下推断参数的稳定性，表明引入多个 QNM 模式可解决先前环 ringing 分析中的不一致。
• 尽管无单一模型在拟合优度指标上显著占优，但其与 IMR 波形的一致性与物理合理性，支持 l≠m 模激发的进动解释。

Figure 2: We use remnant mass and spin samples from NRSur7dq4 along with the qnm package [ 49 ] to infer the frequencies and damping rates of relevant QNMs (filled contours), and we compare these to the posteriors of our QNM fits (unfilled contours). We show 90% credible contours, with frequency and