[论文解读] The Role of Anisotropy in the Void Models without Dark Energy

Masayuki Tanimoto, Yasusada Nambu+1 more|ArXiv.org|Jun 26, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文通过在非均匀、各向异性的时空中对光学标量方程进行角度平均，推导出有效距离方程，研究各向异性空洞模型作为暗能量的替代方案。所得方程类似于Dyer-Roeder对Lemaütre-Tolman-Bondi模型的扩展，数值分析表明，各向异性使得更小的空洞和更高的物质密度参数（$\Omega_m$）能更好地拟合Ia型超新星数据。

ABSTRACT

Void models provide a possible explanation of the "accelerated expansion" of the Universe without dark energy. To make the conventional void models more realistic, we allow the void, an underdense region around us, to be anisotropic and consider an average of the distance-redshift relations over the solid angle subtended at the observer. We first show that after taking the average of a form of the optical scalar equation (distance equation), the effective distance equation we obtain coincides with the one for the Lemaitre-Tolman-Bondi universe with a Dyer-Roeder-like extension. We then numerically solve the equation to compare with observational data of Type Ia supernovae. We find that anisotropy allows smaller size of void and larger Omega_m.

研究动机与目标

• 为解决各向同性空洞模型的局限性，将宇宙学各向异性纳入物质分布中。
• 推导一个物理解释合理的有效距离方程，以考虑光传播中的非均匀性和各向异性。
• 检验各向异性空洞模型是否能在不引入暗能量的情况下重现Ia型超新星的距离-红移数据。
• 确定各向异性如何影响空洞所需大小和物质密度参数$\Omega_m$的取值。
• 提出一个框架，通过从第一性原理推导有效非均匀性因子，而非经验性引入，从而推广Dyer-Roeder方法。

提出的方法

• 推导非均匀且各向异性时空中的光学标量方程，假设引力透镜效应可忽略。
• 对过去光锥上的距离方程应用球对称平均，得到适合与观测比较的有效形式。
• 表明平均后的方程可简化为具有修正物质密度$\alpha(z)\rho_{\text{LTB}}$的LTB模型，其中$\alpha(z)$由平均过程自然导出。
• 将$\alpha(z)$视为编码了膨胀速率和密度中空间非均匀性与各向异性综合效应的函数。
• 针对特定空洞模型数值求解有效距离方程，并将得到的亮度距离与观测到的Ia型超新星数据进行比较。
• 开展参数空间探索，寻找在各向异性模型下能最佳拟合超新星数据的空洞尺寸和$\Omega_m$最优值。

实验结果

研究问题

• RQ1 物质分布中的角度各向异性如何影响空洞模型中的距离-红移关系？
• RQ2 空洞结构中的各向异性是否能在不引入暗能量的情况下，使模型更好地拟合Ia型超新星数据？
• RQ3 各向异性对空洞所需大小和物质密度参数$\Omega_m$的取值有何影响？
• RQ4 所推导的有效距离方程与标准的Dyer-Roeder和LTB模型相比如何？
• RQ5 在各向异性时空中，有效非均匀性因子$\alpha(z)$能否从第一性原理推导得出，而非经验性地引入？

主要发现

• 从各向异性时空中的光学标量方程导出的平均距离方程，简化为等价于带有Dyer-Roeder型修正的LTB模型形式。
• 与各向同性模型相比，各向异性允许更小的空洞尺寸，同时仍能拟合Ia型超新星数据。
• 在各向异性空洞模型中，物质密度参数$\Omega_m$可高于各向同性模型，且模型更偏好较高的$\Omega_m$值。
• 有效非均匀性因子$\alpha(z)$由平均过程自然产生，避免了对诸如$\beta_M(z)$等人为经验函数的依赖。
• 该模型表明，各向异性增强了光路中的有效膨胀速率，从而在不引入暗能量的情况下模拟出类似暗能量的效果。
• 未来工作应将该模型扩展至包含CMB和重子声学振荡数据，这可能需要引入红移依赖的$\alpha(z)$函数。