[论文解读] The Role of Surface Tension and Mobility Model in Simulations of Grain Growth

Tiago Salvador, Selim Esedoḡlu|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Metallurgy and Material Forming参考文献 17被引用 4

一句话总结

本研究利用大规模阈值动力学模拟，探究表面张力和迁移率模型对多晶材料中晶粒生长的影响。在二维情况下，晶粒尺寸分布对模型选择不敏感；而在三维情况下，各向异性的有效迁移率显著改变了稳态晶粒尺寸分布，而取向差分布函数则无论初始条件如何，均迅速收敛至Mackenzie分布。

ABSTRACT

We explore the effects of surface tension and mobility models in simulations of grain growth using threshold dynamics algorithms that allow performing large scale simulations, while naturally capturing the Herring angle condition at junctions and automatically handling topological transitions. The results indicate that in two dimensions, the different surface tension / mobility models considered do not play a significant role in the stationary grain size distribution. However, in three dimensions, there is a substantial difference between the distributions obtained from the same three models, depending on whether the reduced mobilities are isotropic or anisotropic. Additional results show that in three dimensions, the misorientation distribution function of a grain network with random orientation texture returns to the close vicinity of the Mackenzie distribution even if started very far from it.

研究动机与目标

• 探究表面张力和迁移率模型对多晶材料中晶粒生长动力学的影响。
• 确定不同的表面张力与迁移率组合是否会影响二维和三维情况下的稳态晶粒尺寸分布（GSD）。
• 研究取向差分布函数（MDF）的渐近行为，特别是其在非平衡初始条件下的收敛性是否趋向Mackenzie分布。
• 将模拟结果与实验数据进行对比，评估模型的一致性。
• 开发并应用一种新型算法，用于生成具有扰动MDF的初始晶粒网络，同时保持随机取向。

提出的方法

• 采用阈值动力学算法模拟Mullins连续体模型中的晶界运动，实现具有自动拓扑变换处理能力的大规模模拟。
• 采用三种不同的表面张力与迁移率模型：(i) Read-Shockley表面张力与各向同性迁移率，(ii) Read-Shockley表面张力与倒数迁移率（各向异性节点角），(iii) 各向同性表面张力与迁移率（对称120°节点）。
• 在L²范数差异的正则化MDF与目标分布之间应用最速下降法，生成具有非Mackenzie MDF的初始晶粒网络，同时保持均匀取向分布。
• 使用阈值动力学方法在二维和三维中模拟晶粒生长，追踪GSD和MDF随时间的演化。
• 采用高斯核对MDF进行正则化，以平滑离散的取向差角度数据，从而实现与理论分布的定量比较。
• 将结果与文献中的实验数据进行验证，并通过分析等周比评估晶粒形状的演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 表面张力与迁移率模型的选择是否显著影响二维和三维晶粒生长模拟中的稳态晶粒尺寸分布？
• RQ2 在三维中，各向异性与各向同性有效迁移率如何影响最终的晶粒尺寸分布？
• RQ3 一个初始远离Mackenzie分布的取向差分布函数（MDF）是否能在三维晶粒生长模拟中演化至该分布？
• RQ4 节点角与迁移率各向异性在多大程度上影响晶粒形状统计量（如等周比）？
• RQ5 不同的初始MDF构型在多大程度上影响晶粒网络统计量的长期演化？

主要发现

• 在二维情况下，所有三种测试的表面张力与迁移率模型对应的稳态晶粒尺寸分布几乎完全相同，表明对模型选择不敏感。
• 在三维情况下，具有各向异性有效迁移率的模型（ii）与具有各向同性有效迁移率的两个模型（i和iii）相比，晶粒尺寸分布存在显著差异，表明有效迁移率各向异性起关键作用。
• 模型(i)（Read-Shockley表面张力与各向同性迁移率）的晶粒尺寸分布与实验数据一致，尽管实验测量值存在较大差异。
• 在二维和三维模拟中，取向差分布函数（MDF）即使初始远离Mackenzie分布，只要初始取向为随机，也能迅速收敛至Mackenzie分布的极近邻域。
• 尽管模型(i)和(ii)的节点角不同，但其MDF演化几乎完全相同，表明有效迁移率的各向同性比节点角对称性更为关键。
• 晶粒形状统计量（如等周比）强烈依赖于表面张力与迁移率模型的选择，尤其在三维中表现显著。