[论文解读] The Role of the Propensity Score in Fixed Effect Models

Dmitry Arkhangelsky, Guido W. Imbens|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，通过将倾向得分加权整合到固定效应模型中，来估计存在未观测到的群体层面异质性的观察性研究中的平均处理效应。该方法通过允许对协变量均值进行非线性调整、利用逆概率加权方法增强估计的稳健性，并将调整范围扩展至包括除协变量均值之外的群体层面特征，从而减少跨群体比较中的偏差。

ABSTRACT

We develop a new approach for estimating average treatment effects in the observational studies with unobserved group-level heterogeneity. A common approach in such settings is to use linear fixed effect specifications estimated by least squares regression. Such methods severely limit the extent of the heterogeneity between groups by making the restrictive assumption that linearly adjusting for differences between groups in average covariate values addresses all concerns with cross-group comparisons. We start by making two observations. First we note that the fixed effect method in effect adjusts only for differences between groups by adjusting for the average of covariate values and average treatment. Second, we note that weighting by the inverse of the propensity score would remove biases for comparisons between treated and control units under the fixed effect set up. We then develop three generalizations of the fixed effect approach based on these two observations. First, we suggest more general, nonlinear, adjustments for the average covariate values. Second, we suggest robustifying the estimators by using propensity score weighting. Third, we motivate and develop implementations for adjustments that also adjust for group characteristics beyond the average covariate values.

研究动机与目标

• 解决线性固定效应模型在处理观察性研究中未观测到的群体层面异质性时的局限性。
• 克服线性调整协变量均值差异可完全解决跨群体比较偏差的限制性假设。
• 通过将倾向得分方法整合到固定效应估计中，开发一种更灵活且稳健的平均处理效应估计框架。
• 将固定效应模型的调整范围从协变量均值扩展至包括更高阶的群体层面特征。

提出的方法

• 提出固定效应模型的一般化方法，使用协变量均值的非线性函数，以更好地捕捉群体层面的差异。
• 引入基于倾向得分的逆概率加权方法，以减少在固定效应框架内处理组与对照组之间的比较偏差。
• 开发能够通过降低极端倾向得分单位权重来增强固定效应模型稳健性的估计量，从而改善小样本性能。
• 将模型扩展至调整除协变量均值之外的群体层面特征，例如方差或更高阶矩，以更好地应对未观测到的异质性。
• 采用两步估计程序：首先估计倾向得分，然后应用具有非线性调整的加权固定效应。
• 使用双重稳健估计策略实现所提出的方法，以在模型误设情况下提高一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何改进固定效应模型，以更好地考虑观察性研究中未观测到的群体层面异质性？
• RQ2 将倾向得分加权整合到固定效应模型中，在多大程度上能减少平均处理效应估计的偏差？
• RQ3 与线性固定效应相比，对群体层面协变量均值进行非线性调整是否能提高处理效应估计的有效性？
• RQ4 包含协变量均值之外的群体层面特征的扩展，如何影响估计效率和偏差？
• RQ5 在模型误设条件下，所提出的稳健加权固定效应估计量的小样本表现如何？

主要发现

• 所提出的方法通过结合非线性调整与倾向得分加权，有效减少了平均处理效应估计中的偏差，从而考虑了未观测到的群体层面异质性。
• 将逆概率加权引入固定效应模型可带来更稳健的推断，尤其在未观测到的群体效应与协变量相关时效果更显著。
• 在协变量分布跨群体存在显著差异的情境下，对群体层面协变量均值进行非线性调整，其表现优于线性调整。
• 与仅依赖协变量均值调整的模型相比，包含更高阶群体层面特征（如方差）的扩展进一步降低了偏差。
• 所提出的估计量在使用双重稳健估计策略时，表现出改进的小样本性能，并在模型误设条件下保持一致性。